齿轮加工的三维动画仿真
一、引言
齿轮加工动画仿真是齿轮设计中的重要环节，已有数篇关于该课题的文献。郭晓东采用基于AutoCAD环境的ObjectARX软件包，用C++语言在AutoCAD环境下实现了对锥齿轮切齿过程的仿真；罗庆生在3DSMAX环境中开发了齿轮机构工作动画；冯涓在CAD环境下，用AutoLisp语言建立了范成法加工齿轮的仿真演示程序。
以上各种方法都有自己的特点，本文用VB对AutoCAD进行二次开发来实现齿轮加工的三维动画仿真，这是因为VB是目前最简捷的Windows软件开发工具兼程序设计语言，能对AutoCAD进行二次开发，可将AutoCAD当成自己程序中的一个图形窗口对其进行打开、绘图等操作，能十分方便地实现齿轮加工的动画仿真。
二、仿真程序流程图与窗体设计
常见的齿轮加工方法有仿形法和范成法，范成法又包括齿轮插刀加工法、齿条插刀和齿轮滚刀加工法等。加工直齿圆柱齿轮的仿真程序流程，如图1所示。
图1 仿真程序流程图
本程序只用一个窗体，用四个文本框接收输入参数：齿数Z、模数m、压力角α和变位系数x，用4个命令框控制子程序，1个命令框取消运行程序。该窗体运行结果如图2所示。
图2 仿真窗体
三、 仿真方法
1. 在VB中连接AutoCAD
用VB控制AutoCAD，是通过VB的Object技术来控制AutoCAD的对象及其方法和属性的。VB6.0在调用AutoCAD 2000对象时，首先必须在VB中引用该对象库，方法是在VB的“Projects/Preferences”菜单中选择“AutoCADObjectLibrary”。
程序设计伊始，需定义一个AutoCAD对象变量GearCAD，通过该变量可以访问AutoCAD的下级对象，定义方法为：Dim GearCAD As AcadApplication。然后在VB的窗体代码中添加如下代码，即可在程序运行时启动AutoCAD：
Private Sub Form-Load()
On Error Resume Next
Set GearCAD=CreatObject（“AutoCADApplication”）
GearCAD.Visible=True（显示AutoCAD窗体）
End Sub
在运行时要确保硬盘中已安装了AutoCAD 2000。
2. 设置视点和着色方式
三维动画演示需设置三维视点，用如下语句实现：
GearCAD.Activedocument. ActiveViewport.Direction=NewDirection
GearCAD.Activedocument.ActiveViewport = GearCAD.Active
document.Active Viewport
其中，NewDirection（0 To 2）为双精度型一维数组变量，存放视点的三维坐标。
用SendCommand方法实现图形着色，本程序中使用Gouraud着色方式，可使三维模型表面光滑，富有逼真的质感。其代码如下：
GearCAD.Activedocument.Send Command“_Shademode”+vbCr+“_G”+vbCr。
3. 齿轮毛坯的生成
在程序中先根据输入的参数计算出齿轮的齿根圆半径Rf、齿顶圆半径Ra、分度圆半径R、基圆半径Rb、轮坯厚度Height和轴孔半径r等。再利用AddCylinder方法分别生成一个以Ra为半径的一个圆柱体Gear3d和一个以r为半径的圆柱体Hole，再用布尔减（Boolean acSubtraction）方法生成齿轮中间的轴孔。
4.刀具的生成
以齿条刀具为例，刀具模型形状和刀具实体创建完毕时，分别如图3和图4所示。
图3 齿条刀具模型
图4 仿真轮坯和齿条刀具
具体创建步骤如下：
(1)过0~5点，用Addlight weightpolyline方法创建轻便多义线Curve(0)；
(2)镜像(Mirror)刀具左部多义线Curve(0)，得到右部线段Curve(1)；
(3)用Addregion方法得到刀具截面面域Tool；
(4)用Addextrudedsolid方法将刀具面域拉伸得到三维刀具实体Tool3d；
(5)将单齿刀具实体Tool3d进行单行阵列(Arrayrectangular)，得到多个齿Tools；再将多个齿Tools进行布尔加运算(Boolean Acunio)得到齿条刀具Tool3d；
(6)将齿条刀具Tool3d一端平移至与轮坯刚好相遇，准备切齿。平移尺寸根据变位系数x、模数m等参数算出。
5. 齿轮加工三维动画制作
仍以齿条插刀为例，动画制作主要步骤及代码如下：
(1)复制刀具Tool3d得到Tool3dcopy，用轮坯Gear3d与复制所得刀具Tool3dcopy的布尔减（Boolean acSubtraction），完成刀具对齿轮毛坯的切削；
(2)刀具向前水平移动，每次移动距离（πm/n）mm，n为正整数；刀具沿齿轮毛坯上下移动（用Move方法实现）切制出齿轮厚度方向齿形；
(3)轮坯Gear3d绕自身轴线旋转，每次转动[2π/（nz）]弧度。
图5和图6分别为齿条插刀和仿形铣齿的动画仿真情形。
图5 齿条插刀动画仿真
图6 仿形铣齿动画仿真
四、应用实例
运行本程序时，只要输入齿数Z等参数，就可以模拟各种齿轮加工过程。例如，改变齿数Z或变位系数x可以观察根切过程及变位齿轮的加工。表1是仿真所得的标准齿轮、发生了根切的齿轮及正变位齿轮的对比。
五、结论
通过VB对AutoCAD进行二次开发，实现了VB界面对AutoCAD中对象的控制，既发挥了VB在科学计算、数据处理及界面友好和事件驱动方面的优势，又利用了AutoCAD的精确绘图功能。我们借此方便地实现了齿轮加工的三维动画仿真，这在科研和教学方面有较大的实用性。
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