超塑成形/扩散连接炉温的模糊控制方法

　　[摘要]　介绍了超塑成形/扩散连接炉温的模糊控制方法以及在计算机上实现的流程。
　　关键词：超塑成形/扩散连接　模糊控制　流程

Fuzzy Control Method for Furnace Temperature of SPF/DB

　　[ABSTRACT]　This paper introduces the fuzzy control method for furnace temperature of SPF/DB and the flowchart implemented in the computer.
　　Keywords: SPF/DB　Fuzzy control　Flow chart

　　超塑成形/扩散连接(SPF/DB)是近年发展起来的航空制造技术。超塑成形/扩散连接加热炉的炉温控制在SPF/DB工艺技术中占有重要的地位。由于SPF/DB制造的产品形状复杂，性能要求高，工艺过程时间长，加热炉内的SPF/DB成形模具的温度测量滞后性较大并具有非线性特点，建立精确的数学模型比较困难，因此，采用模糊控制比较适宜。它对缩短试验周期、提高产品质量、节约能源及原材料、减轻劳动强度将起到重要作用。本文仅就超塑成形/扩散连接加热炉的炉温模糊控制在计算机上的实现方法进行阐述。

1　模糊控制实现方法

1.1　模糊控制器结构及控制目标

　　模糊控制器结构见图1。

图1　模糊控制器示意图

Fig.1　Fuzzy controller

　　控制目标：对于不同模具(主要是长方形模具，该模具占模具总数的80%以上)控制炉的升温、保温，使能量消耗最少，时间最短。

1.2　被检测参数

　　当人进行控制活动时，首先必须对系统的输出偏差进行判断，然后根据偏差决定采取何种措施。除此之外，在大多数情况下还应该对偏差变化率进行判断。也就是说，必须根据偏差和偏差变化率综合地进行权衡和判断，这样才能保证系统控制的稳定性，并可减少超调量及振荡现象。所以，当操作人员进行控制时，所涉及的模糊概念的论域基本上有3个：偏差E；偏差变化率；人的控制量输出U。
　　输入参数：
　　^{. 温差　ΔE_{n=Y_{n-R
式中：Y_{n——被控制量反馈值；
　　　R——给定值。
　　^{. 温差变化率}}}}}

式中：T_{n——采样周期；
　　　ΔE_{n-1——前一次温差；
　　　ΔE_{n——本次温差。
　　输出参数：电压U。
　　(为叙述方便，以下各节中的偏差即指温差，偏差变化率即指温差变化率，控制量输出即指输出电压。)
　　模糊控制原理见图2。}}}

图2　模糊控制原理

Fig.2　Fuzzy control principle

1.3　模糊化

1.3.1　模糊化量化因子的确定

　　设偏差E的论域为[-x,x]，偏差所取的模糊集的论域为(-n,-n+1,…，0，…，n-1,n)，即可以给出精确量的模糊化的量化因子k，

1.3.2　模糊化的作法

　　一般作法是，首先把观测到的偏差E的变化范围设定为[-6，+6]之间变化的连续量，然后将这一连续量离散化，即将其分为n档，每一档对应一个模糊集，而后进行模糊化处理。如果在实际工作中，精确量x的变化范围不是在[-6，+6]之间，而是在[a,b]之间，那么，我们可以通过变换式

　　将在［a,b］间的变量x转化为［-6，+6］之间的变量y。
　　(1)设E表示语言变量“偏差”。将偏差(正，负)分成若干等级。比如分成14级，其代号为
　　(-6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，+0，+1，+2，+3，+4，+5，+6)于是偏差论域为
　　X=｛-6,-5,-4,-3,-2,-1,-0,+0,+1,+2,+3,+4,+5,+6｝偏差变量E在X中有8个语言取值：

含义：正大，正中，正小，正零，负零，负小，负中，负大
记号：PB，PM，PS，PO，NO，NS，NM，NB
给出在X中的每一模糊集(i=1,2,…,8)的定义，见表1。

表1　偏差论域X中的模糊集的定义表

变量等　　　　级-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6隶　　属　　度 PB　00000000000.10.40.81.0 PM0000000000.20.71.00.70.2 PS00000000.30.81.00.50.100 PO00000001.00.60.10000 NO00000.10.61.00000000 NS000.10.51.00.80.30000000 NM0.20.71.00.70.2000000000 NB1.00.80.40.10000000000

　　(2)同理，设为“偏差变化率”的语言变量，其论域为
Y=｛-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6｝即把偏差变化率分成13个等级。
　　设取7个语言值：

含义：正大，正中，正小，零，负小，负中，负大
记号：PB，PM，PS，O，NS，NM，NB
并给出在论域Y上每一模糊集(i=1,2,…,7)的定义，见表2所示。

表2　偏差变化率论域Y中的模糊集的定义表

变量等　　　　级-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6隶　　属　　度　 PB0000000000.10.40.81.0 　PM000000000.20.71.00.70.2　 PS00000000.91.00.70.200　 O000000.51.00.500000　 NO000.20.71.00.90000000　 NM0.20.71.00.70.200000000　 NB1.00.80.40.1000000000

　　(3)类似地，用U表示“输出控制量”的语言变量，
其论域设为
　　Z=｛-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7｝设U可取7个语言值：

含义：正大，正中，正小，零，负小，负中，负大
证号：PB，PM，PS，O，NS，NM，NB
给每一模糊集(i=1,2,…，7)的定义见表3。

表3　控制量论域Z中的模糊集的定义表

变量

等　　　　级

-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7

隶　　属　　度

PB000000000000.10.40.81.0 PM0000000000.20.71.00.70.20 PS00000000.41.00.80.40.1000 O0000000.51.00.5000000 NS0000.10.40.81.00.40000000 NM00.20.71.00.70.2000000000 NB1.00.80.40.100000000000

1.4　模糊控制规则的构成
　　模糊自动控制的规则实质上是把操作者在控制过程中的经验加以总结，并将由经验得来的相应措施总结成控制规则，据此制造一个“模糊控制器”，以机器代替人对复杂的工业过程进行控制。
　　对于输入是二维的(偏差和偏差变化率)，输出是一维的(输出控制量)模糊控制器，如果用语言形式来表达，则有
　　“若且则”，或写成“if and then ”。例如，“若炉温偏高，且温度上升速率较快，则电压降低”就是这种类型。
　　如上所述，控制语言中的，，等都是模糊概念，因此它们都是相应论域X，Y，Z等的模糊子集。于是，这种模糊控制器的控制规则可写成如下形式：

if E= and = then U=

　i=1,2,^{…,m
　j=1,2,^…,n}

其中，，是分别定义在X，Y，Z上的模糊集。
　　偏差E和偏差变化率为两个输入变量，输出控制量U为输出变量，它们的控制规则列成控制规则表，见表4。

表4　控制规则表

ENBNMNSOPSPMPBMBPBPMONMNSPMPMONSNOPSONSNMPOPSPSONMPMONMNBPB

1.5　模糊合成运算，求模糊关系矩阵
　　上述模糊条件语句可归纳出一个模糊关系，即

　　根据模糊数学理论，此处“×”运算的含义由下式定义：

式中：μ——隶属度符号。
　　如果偏差、偏差变化率分别取和，根据模糊推理合成规则，输出控制量为模糊集，

即

　　这样，若已知输入，和输出控制量，即可根据上述规则将相应的模糊关系求出；反之，若系统的模糊关系为已知，也可根据输入和求出控制量。

1.6　生成控制表

　　求出后，可根据E=-6,-5,-4,-3,-2,-1,-0,+0,+1,+2,+3,+4,+5,+6和=-6,-5,…，0，…,5,6各档子集的各元素隶属度表，按控制规则求出相应的控制决策，即对于每一模糊控制规则应有相应的，i=1,2,…21，则控制量(相应于，)为。然后，再按加权平均法得到相应的控制量，经过这样大量计算可得出控制表，见表5。

表5　控制表

E-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6U

-6

7676777442000-56666666442000-47676777442000-37666666320－1－1－1－24445444100－1－1－1－14445441000－3－2－1－04445110－1－1－1－4－4－4＋04445110－1－1－1－4－4－41222200－1－4－4－3－4－4－4212120－3－4－4－4－3－4－4－430000－3－3－6－6－6－6－6－6－64000－2－4－4－7－7－7－6－7－6－75000－2－4－4－6－6－6－6－6－6－66000－2－4－4－7－7－7－6－7－6－7

　　值得注意的是，当给定确切的和时，其相应的隶属度除了对应于所测量到的第i等级是1之外，其余等级的值均为0，即可以简化求出。

1.7　输出信息的模糊判决

　　模糊控制的输出是一个模糊子集，它反映控制语言不同取值的一种组合。但被控对象只能接受一个控制量，这就需要从输出的模糊子集中判决出这个控制量。也就是说，要推导出一个由模糊集合到普通集合的映射，这个映射称之为判决，由判决才能得到精确的控制量。如何将模糊量转化为精确量的问题，我们采用加权平均判决法——普通加权平均法。其控制量
　　U_{max由下式决定：}

1.8　测量数据的论域变换

　　在实际控制中，偏差、偏差变化率及控制量的变化一般不是X，Y，Z中的元素，在利用控制表时应进行论域变换。
　　在取定量化因子k_{1之后，可把系统的任何实测偏差E量化为X中的某一元素。同理，取定另一量化因子k_{2，也可以把实测到的偏差变化率化为Y中的某一元素，此时可查询控制表得出控制量的变化U_{ij，将它乘以量化因子(或称比例因子)k_{3，可得到实际加到炉上的控制量U的变化。}}}}

1.9　控制规则修正

　　众所周知，在一般情况下，例如，最佳控制系统的参数寻优，自适应控制系统的参数调节，以及人工操作模糊控制模型的参数辨识等场合，均需对控制规则进行调整。为此人们提出一种带修正因子的控制规则：

U=［αE+(1-α)］

式中：α——介于0，1之间的实数。
　　通过计算得出控制表6，与控制表5比较可看出控制表6比较平稳。

表6　控制规则修正后的控制表

E-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6U-67777777543200-57777777543200-46666666533100-35555555422100－255444442100－1－1－144433331-1-2－2－2－2－044433221－1-2－3－3－3＋0444320-1－1－2－2－3－3－4+1333320－2－2－2－2－3－3－3+222110－1－3－3－3－3－3－4－4+3110-1－1－3－4－4－4－4－4－4－4+4110－2－2－4－5－5－5－5－5－5－5+500-1－2－3－4－6－6－6－6－6－6－6+600-1－2－3－4－6－6－6－6－6－6－6v

　　通过调整系数α，可以对控制规则进行修正。应当着重指出的是，以α作为调整参数不仅方便易行，而且也具有深刻的物理含义，因为α值的取大取小，直接表示对偏差E和偏差变化率的加权程度，这恰好反映了操作者进行控制活动时的思维特点。例如，在被控对象级次较高时，对偏差变化率的加权值就应该大于偏差E的加权值，因此α要取小一些值；反之，在被控对象的级次较低时，对偏差变化率的加权值就应该小于对偏差E的加权值，因此α要取大一些值。此外，这种方法可以克服单凭经验选择控制规则的缺陷，避免控制规则定义中的空档或跳变现象。所以这种带修正因子的量化描述方法是合理的和可行的。

2　模糊控制流程

　　模糊控制流程见图3

图3　模糊控制流程图

Fig.3　Fuzzy control flow chart

3　结束语

　　本文仅就超塑成形炉温的模糊控制方法进行了归纳，并在计算机上实现。我们知道偏差和偏差变化率模糊集的定义和模糊控制规则及其修正均需要进行大量的试验才能获得更实用的数据。这是下一步要进行的工作。

作者：西部车床，如若转载，请注明出处：https://www.lathe.cc/2022/12/4141.html

超塑成形/扩散连接炉温的模糊控制方法

相关推荐