新型行波光调制器——单脊波导的微波电路研究

摘要：设计了一种采用单脊波导作为微波电路的新型行波光调制器。分析计算了脊缝间距小于1.00mm的脊波导中的电场分布、截止波长、频带宽度和特性阻抗；设计了与矩形波导联接的过渡段。结果表明：采用单脊波导作为光调器将使微波电场得到充分的利用，将提高调制效率；使波导单模工作频带增宽；具有较低的特性阻抗；通过过渡段易与矩形波导联接及保证单模传输。最后，经论证选择了切实可行的脊波导各几何参数a=13.00mm,b=10.16mm,d=0.50mm,s=1.00mm。
关键词：单脊波导；微波电路；光调制器
中图分类号：TN818

The Microwave Circut Study of New Travelling
Light Modulator Single Ridged Waveguide

Huang QingLong
(Dept. of Applied Engineering, Nanchang Institute of Aeronautical Technology)

Liu JianLan
(Dept. of Electronics Engineering,Nanchang Institute of Aeronautical Technology)

Abstract:A new travelling light modulator using single ridged waveguide as microwave circuit is designed. The electric field distribution、cut-off wavelength、 bandwidth and characteristic impedance with d＜1.00 mm are analysed and calculated,the transition between the ridged waveguide and the standard rectangular guide is designed. The results show that the microwave applied field is made good use of,the modulation effciancy can be heightened; the band of single working mode can be widened;the characteristic impedance can be lowered;the transition can be easily connected with the standard rectangular guide and working at single mode. The feasible parameters of single ridged waveguide are a=13.00 mm,b=10.16 mm,d=0.50 mm,and s=1.00 mm.
Key words:Single rideged waveguides; Microwave circuits; Light modulators.

前言

　　光纤通信因其频带宽、容量大；损耗低、中继距离长；抗电磁干扰性及保密性强；易数字化、集成化；价廉灵巧等优点，已成为现代信息社会中通信的主流，由光纤制成的光缆通信取代金属电缆通信将成为必然^{［1］。为了实现用光作为传输媒体来传递信息，必须设法将信号加载到光波上，而光波导型光外调制方式是目前最有竞争力的的调制方式［2］［3］。现在国内外最常用的是微带型结构光调制器，虽然其技术已日趋完善，带宽可达20G，但仍然有几个问题不能很好地予以解决：首先在微带型光调制器中调制波(微波)对光波的调制电场没能得到充分地利用，其调制效率较低；其次，微带线与外电路的阻抗失配对调制深度有较大的影响［4］［5］［9］，而设计一种新型的脊波导调制器可望解决上述问题。另外，脊波导的研究也集中在缝间距d大于1.0mm方面，小缝间距的研究不曾见诸报道，所以有必要开展这项工作［6］［7］［8］［9］。}

1　单脊波导的结构^{［6］［7］［8］［9］}

　　脊波导是矩形波导的一种变形，它是在矩形波导的宽边中心线处向波导内突出一个脊棱，如图1所示。把光波导对称地放置在脊缝中，同时在波导边上开洞通过光纤引进光波；然后脊波导通过过渡段与标准x波段矩形波导联接在微波功率源上，当加入调制信号时，使波导工作在主模TE_{10模。光波导采用正切x传的LiNbO3晶片制作，TE10模的EY电场分量作用在晶片上引起晶片折射率的改变^{［3］；经过工作段后，光信号得到了调制。为了抑制其它波的干扰，选定脊波导尺寸为a×b=（13.00mm)×(10.16mm)；又参照晶片的加工工艺，初步设计脊缝间距d=0.50mm,脊宽s=1.00mm。}}

图1　脊波导结构示意图

2　脊波导中的电场分布

　　对工作主模TE_{10模，采用施瓦兹变换求出电场分布方程^{［6］［8］［9］：}}

　　式中E是关于电场的无量纲的相对电场强度，x是该场点到脊波导中心的距离，若设波导中心处的场强为1，则解上述超越方程得结果如表1及图2、图3所示。　　

表1　脊波导电场分布

D(mm)s(mm)E
_{maxEmax／E0.351.000.1241.008.00.501.000.1621.006.1}

平均场强　　　　E_{max中心处最大场强}

　　随脊缝间距d或缝宽s的减小，电场在中心脊缝处集中程度增大；在脊边缘处的场强约为中心处的83%；远离脊缝的区域，电场较小，且变化趋势相同。
　　对于同尺寸的矩形波导，其场强的最大值为平均值的1.57倍；而脊波导则为8.0(d=
0.35）、6.1(d=0.50)。由此可看出，脊波导在中心脊缝处集中了5～4倍的矩形波导的电场。因此，对于相同外围尺寸的脊波导和矩形波导来说，采用脊波导可提高电场的集中程度；并且可通过改变脊波导的几何参量(如减小d或s)，进一步提高电场的集中程度。所以脊波导充分地利用了电场，使电场调制效率提高。

图2　脊波导电场分布图
缝宽s=1.00mm
改变缝间距d=1.00,0.75,0.50,0.35mm

图3　脊波导电场分布图
缝间距d=0.50mm
改变缝宽s=1.20,1.00,0.80,0.60mm

3　脊波导中的截止波长及频带宽度^{［8］［9］}

　　当矩形波导工作于截止频率这个临界状态时，波导中的TE_{m0电磁波并不沿纵向传播，只是沿横向传播，经两侧面反射形成谐振而成驻波。即所谓“横向谐振”。根据微波传输线理论可得截止波长λc的超越方程：}

式中

　　其中，x=d/b,C_{d为脊波导中的不均匀电容。而a、b、s、d为脊波导的几何参量，参见图1。ε为波导中介质的介电常数。解上述两超越方程，结果如图4、图5所示。
　　对TE10主模，脊波导的截止波长比相同尺寸的矩形波导的要长，而且随脊缝间距d的减小截止波长变得更长。但是对TE20模，脊波导的截止波长变化不大，且随d的变化截止波长变化的不明显。
　　图6为脊波导主模TE10模与其相邻的高次模TE20模的两截波长之比随脊波导几何参数d、s变化的曲线。对矩形波导此比值为2，但从图6可看出，脊波导的都大于2。
　　因此，脊波导单模工作带宽比相同尺寸的矩形波导的要宽；若对同一单模工作波长，脊波导的尺寸可以比矩形波导做得小。}

图4　脊波导TE_{10模λc/a随(d、s)变化曲线}

图5　脊波导TE_{20模λc/a随(d、s)变化曲线}

4　脊波导的特性阻抗^［8］

　　当脊波导工作在单模TE_{10模时，可按电压、电流定义特性阻抗。脊中心的电压U=E0d，电流为波导底面的纵向电流。忽略高次模影响，由金属波导的边界条件。通过求解麦克斯韦方程，得到场分布，从而得到特性阻抗，结果为：}

而Z_{e,∞为频率f=∞时的特性阻抗；λ为工作波长；λc为截止波长；}

对矩形波导，其f=∞时的特性阻抗

　　图7给出Z_{e,∞与矩形波导Z∞之比随s、d变化曲线。由图可知，脊波的特性阻抗要比同尺寸的矩形波导小，而且随脊缝间距d的减小而减小，由此，采用脊波导可降低特性阻抗，与低阻抗负载易实现匹配。}

图6　脊波导TE_{10模截止波长λc1与TE20模
λc2之比值随脊波导s、d变化曲线}

图7　脊波在单模TE_{10下特性阻抗
随脊波导s、d变化曲线}

5　脊波导与矩形波导的过渡段设计^［8］

　　由于功率源都是标准的波导，以及为保证单模传输，需缩小脊波导的尺寸，因此存在过渡段的问题。采用递变截面的脊或者渐变波导过渡段将有效地解决上述问题。过渡段结构如图8所示。
　　在整个过渡段中，脊缝s及窄边b保持不变；脊波导的宽边采用线性过渡，其规律为a(z)=a+(a′-a)z/t，式中t为整个过渡段的长度；脊的过渡则采用阶梯过渡。下面来分析计算脊波导过渡段的具体数据。
　　由于要求波导工作在微波的x波段，因此λ_{min=25mm、λmax=41mm、λ0=32mm；并且要求驻波比ρ＜1.1。通过计算λ0处矩形波导与脊波导的阻抗比R=7.0及相对带宽Wg=0.57,若选择脊波导节数N=3，则满足ρ＜1.1；进而得出各段的阻抗比Z1=29.93π、Z2=54.28π、Z3=111.18π，每段的长度t′=8.45mm，总长度t=3t′=25.35mm，各段的脊高h1=9.04mm、h2=7.20mm、h3=2.40mm。}

图8　过渡段的结构图

6　结果

　　在光调制中，电场强度一般要达到500V/mm，才能提高电场的调制深度，改善调制器性能。表2给出了脊波导各特性参数。从表2可看出，要获得足够高的电场强度，则脊缝间距d应足够小。但是考虑LiNbO_{3晶片的强度和加工工艺，选择脊缝d=0.50mm，缝宽s=1.00mm是切实可行的。}

表2　脊波导特性参数表

表中功率、电压、阻抗关系为Z=U^{2/(2P)，波导中平均场强=U/d}

d(mm)s(mm)λ
_{0(mm)λc(mm)Z(Ω)P(W)(v/mm)Emax/EEmax(v/mm)0.351.0032.00109.0098.8589.88.0718.40.501.0032.0082,38126.9571.26.1434.3}

　　综上所述，该脊波导具有以下几个优点：
　　1.微波电场得到了充分利用，提高了调制效率；
　　2.具有更宽的单模工作频带；
　　3.具有较低的特性阻抗；
　　4.通过过渡段，易实现与矩形波导的联接及保证单模传输；
　　5.其几何参量为a=13.00mm,b=10.16mm,s=1.00mm，d=0.50mm。