基于最小二乘法的四缸发动机缸体孔位置度测量方法
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技术综合
摘要：研究了缸体孔位置度误差的测量方法，建立了基于最小二乘法的缸孔位置度评定模型，并在此基础上研制了四缸发动机缸体孔位置度专用测量仪。
1 引言
2 单孔中心位置测量的最小二乘法模型
i1、hi2为被测孔两传感器第i次测量的位移量，θi为第i次测量时与x轴的夹角。为确定被测孔的实际中心位置，需要对被测孔圆周进行多次测量，然后根据最小二乘法原理构造一个最小二乘圆，并以该最小二乘圆的圆心O近似作为被测孔的实际中心位置。
A, yA)=[(r+hi1)cosθi, (r+hi1)sinθi)
B(xB, yB)=[(r+hi2)cos(θi+π), (r+hi2)sin(θi+π)]
1-h2)cos(θ/2), (h1-h2)sin(θi/2)] 。
2i=N-1Σi=1{[(hi1-hi2)cos iθ-Δx]2+[(hi1-hi2)sin iθ-Δx]2}=min (i=0, …, N-1)22令:εi=0, εi=0。则该被测孔的最小二乘圆的中心坐标(Δx, Δy)为(Δx)(Δy)Δx=1N-1Σi=0hi1-hi2cos iθN2Δy=1N-1Σi=0hi1-hi2sin iθ22(1)
3 缸体孔位置度测量原理
1b，Δy1b), (Δx2b，Δy2b), (Δx3b，Δy3b), (Δx4b，Δy4b)；；测量实际工件时缸体孔NO.1、NO.2、NO.3、NO.4 的单孔中心位置坐标分别为(Δx1，Δy1), (Δx2，Δy2), (Δx3，Δy3), (Δx4，Δy4)，则各被测实际工件孔的中心位置坐标分别为 {Δxi=Δxi-ΔxibΔyi=Δyi-Δyib式中，i=1,2,3,4。标准孔、被测孔的单孔中心位置坐标Δxib，Δyib，Δxi，Δyi(i=1, 2, 3, 4)分别按单孔中心位置测量方法和式(1)计算。
i=Δxi-Δx1δyi=Δyi-Δy1式中，i=2, 3, 4。则第i个孔的位置误差为 ei=√ (i=2, 3, 4)δx2i+δy2i
imax (i=2, 3, 4)
4 结语
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