1 面向绿色制造的刀具综合选择模型的建立

1. 面向绿色制造的刀具决策问题的目标体系
   面向绿色制造的刀具的综合选择问题实际上是一个多目标的、定性与定量相结合的复杂决策问题。通常，对刀具选择，切削过程的优化以最高生产率(或最短生产时间)、最低单件成本和最高利润率作为判据。随着21 世纪制造业可持续发展的要求，刀具制造业将由主要追求经济效益的单一目标模式转变为追求经济效益与社会效益、环境效益协调发展的多目标模式。影响刀具产业发展的要素将由传统刀具产业的功能、质量、成本、服务拓展为功能、质量成本、时间、环境和资源。面向绿色制造的刀具选择决策目标体系把时间(T)、质量(Q)、成本(C)、资源(R)、环境(E)作为重要因素加以考虑，相应的目标函数为加工时间T(X)、加工质量Q(X)、生产成本C(X)、资源消耗R(X)、环境影响E(X)。对这五个目标变量追求的变化结果，即加工时间希望越少越好，加工质量希望越高越好，生产成本希望越低越好，资源消耗越少越好，环境影响希望越小越好。以上五个决策目标之间存在着密切的联系，它们共同构成了面向绿色制造的刀具决策目标体系。相应的决策目标向量分解如图1所示:
   
    
   
   图1 面向绿色制造的刀具决策多目标体系
   刀具的环境影响主要包括生态环境影响、职业健康安全与卫生管理的影响、生产安全影响等方面内容。
2. 面向绿色制造的刀具决策问题的变量描述
   刀具的优选决策问题为使用方案优化问题， 即从若干可能的方案中选出其中最优或相对较优的方案。对刀具的使用方案优化问题，其变量可用一个n维向量来描述，即: X=[x
   _{1，x2，…，xn]^{T (1)}}
   其中，n为可能的加工方案数; x
   _{i(i = 1， 2， …， n)代表第个加工方案，并有 xi=   0 不采用第i个方案
   1 采用第i 个方案}
   因此，对刀具的使用方案优化问题，其涉及的所有变量均可用一个n 维向量来表示。
3. 决策框架模型
   基于以上分析， 可建立面向绿色制造的刀具决策框架的数学模型(I)。其中T(X)描述时间决策目标，Q(X)描述质量决策目标，C(X)描述成本决策目标，R(X)描述资源消耗决策目标，E(X)描述环境决策目标。
   对于某一刀具优选决策 总是: X=[x
   _{1，x2，…，xn]^T} 求: X
   ^{*=[x*_{1，x*2， …，x*n]T
     满足:   gu(x)≤0(u=1，2，…，k)
   hv(x)=0(v=1，2，…，p<n)使得O:ptimun[T(X)，Q(X)，C(X)，R(X)，E(X)]=[T(X8)， Q(X*)， C(X*)，R(X*)， E(X*)] 其中:   X ∈Rn，x1，x2，…，代表可选方案
   X*为最优刀具选择方案
   gu(X)不等式约束条件hv(X)等式约束条件}}
   在生产实际中，切削速度和进给量的数值是不可能任意选择的，它们要受到生产条件的种种限制。例如最大进给量不但受到刀具耐用度的限制， 还会受到加工表面粗糙度、工件刚性、刀具强度和刚度以及夹紧机构可靠性的影响。上述选择模型是一个在给定的环境条件(即系统约束边界， 如有限资源控制， 分别为质量目标约束、成本目标约束、环境目标约束及原材料约束，以及满足加工工艺要求)以及目标下建立系统的多目标规划模型， 此模型有两个约束条件， 其中g
   _{u(X)为模型的不等式约束条件， hv(X)为模型的等式约束条件。}
4. 模型求解方法
   由于面向绿色制造刀具的优选决策问题的复杂性，上述总体决策框架中的许多目标难以进行定量的计算和分析，许多问题只能定性分析和定量分析及逻辑判断相结合的方法来求解。其中模糊聚类综合评价的定量分析和专家打分法的定性推理相结合的方法是解决这一问题的有效方法之一。
   模糊聚类分析评价法是运用模糊集理论对系统进行综合评价和决策的一种方法， 可以获得各侯选方案优先顺序的有关信息。因此也是进行绿色制造决策分析的有效方法之一。应用模糊聚类综合评价的定量分析和专家打分法的定性推理的主要步骤为:

   1. 建立评价指标集U U={u _{1，u2，…，ui，…，um}} 式中m为评价方面个数，对第i个评价方面的集成u_{i(i=1，2，…，n)式中N为第I个评价要素的个数，如果需要可继续划分下去。}
   2. 针对某一指标，对该指标所支配的下一层元素进行模糊评价，建立评价等级集V V=(v _{1，v2，…，vj， …，vm)}
      各因素可以简单地取相同数目的评价等级个数。得到n个方案的原始资料矩阵，即
   3. 距离的标定
      即求出衡量被分类对象间相似程度的统计量r
      _{ij，从而确定论域上的模糊相似关系矩阵R。统计数据归一化，以便于分析比较，通常可用极值标准化公式:}
      式中:i∈(1，n)，j∈(1，m)。
      显然xij ∈[0，1]，于是得到矩阵X[x
      _{ij]。各xij的意义表示指标隶属与集合Xi的隶属度。用贴近度t(Xi，Xj)确定xi和x j的相似程度rij，即rij=t(Xi，Xj)，贴近度可用海明贴近度，也可以用最小最大贴近度。其中: k∈(1，m)。于是得到相似矩阵R=[rij]}
   4. 进行聚类分析
      通常采用模糊等价关系聚类法和最大树法。由于模糊相似关系不一定是模糊等价关系，故需将R 改造成模糊等价关系R
      ^{*，然后作出聚类图，并在适当的阀值上进行截取进行需要的分类。}
   5. 建立权重集
      根据所得到的评价结果， 运用专家打分法的定性推理确立权重如下: A=(a
      _{1，a2，…，aj，…，am)，} 且满足
   6. 进行模糊变换， 并进行归一化处理。模糊变换公式为:B=A·R=(b_{1，b2，…，bk，…，b1)，归一化公式为:}
   7. 重复上述步骤，向上逐层合并，得到该方案的综合评价结果。最后还可以用一总分数来表达综合评价结果，一般可取评价标准隶属度集为u={u_{1，u2，ui…un…}，则可计算出综合评价结果度具体得分，据此分数可以将被评价对象排序。方法为:}

2 案例分析

注:切削液消耗是以普通高速钢为标准作为参照值;噪声是在同一个产生最大噪声点取值的。

1. 变量描述(方案描述) X=(x_{1，x2，x3，x4)　其中x i(i=1，2，3，4)= 0 —不采用第i个方案
   1 —采用第i 个方案X= (1，0，0，0)=方案A，即采用高速钢刀具逆铣方式(x1=1，x2=0，x3=0，x4=0)
   (0，1，0，0)=方案B，即采用国产涂层高速钢刀具逆铣方式(x1=0，x2=1，x3=0，x4=0)
   (0，0，1，0)=方案C，即采用进口涂层高速钢刀具逆铣方式(x1=0，x2=0，x3=1，x4=0)
   (0，0，0，1)=方案D，即采用进口涂层高速钢刀具顺铣方式(x1=0，x2=0，x3=0，x4=1)}
2. 目标函数及初步分析
   时间函数T(X)、质量函数Q(X)、成本函数C(X)、资源消耗函数R(X)、环境影响函数E(X)所包涵的内容如图1所示，依据面向绿色制造的刀具决策目标体系的分解内容建立4 种方案综合评价体系如表1所示，在此决策过程中，采用决策模型中给出的求解方法对此五目标函数进行综合评价，得到可以量化的结果，以此来反映出4 个方案的最后优化结果。
3. 4 种方案的综合评价结果
   依据上述模型的求解方法，得出4 种方案的综合评价矩阵B 和综合评价分数结果见表2 : 表2  4种方案比较结果方案 综合评价矩阵 综合评价分数 A (0.486，0.302，0.205) 67.47 B (0.567，0.302，0.122) 72.79 C (0.757，0.179，0.07) 80.67 D (0.764，0.168，0.068) 81.12