图1 飞刀展成法铣蜗轮示意图

1 飞刀展成法的工作原理

当蜗轮与蜗杆啮合传动时，沿蜗杆轴向部面内，相当于齿轮和齿条啮合。蜗杆转动一圈，相当于齿条沿轴向移动一个齿距(单头蜗杆)或几个齿距(多头蜗杆) ，蜗轮也相应地转过一个齿或几个齿。蜗杆继续转动，蜗轮也继续转过相应的齿数。滚刀就相当于具有刀齿的蜗杆，通过滚刀旋转带动工件(蜗轮)旋转并进行切削。如果把滚刀做成单齿的刀头，并使它边旋转边沿着轴向作相应的移动，也就可把蜗轮的齿槽铣出来，飞刀展成法就是利用这个原理，使铣刀作旋转运动，而安装在工作台上的工件(蜗轮)通过配换齿轮传动，一方面绕自己轴心旋转，一方面由工作台带动又作相应的纵向移动(即展成运动)。当蜗轮齿坯转过½转时，使工作台移动一个齿距，即可铣出蜗轮的齿槽，如图1所示。

2 配换齿轮计算

根据展成原理，为了得到连续的展成运动，蜗轮齿坯旋转运动与工作台的纵向运动，必须保持一定的关系，也就是当蜗轮转过一个齿(1/Z转) ，工作台也要相应的在纵向移动一个蜗轮的齿距(pm
_{t)因此，必须将纵向工作台丝杠与分度头侧轴之间用配换齿轮连接起来，由上述关系得到展成配换齿轮的计算公式： 1×40×Z_{1×Z_{3×P 丝=pm _{tZZ_{2×Z_{4Z_{1×Z_{3=pm_{tZZ_{2×Z_{440P 丝式中：Z——蜗轮齿数；}}}}}}}}}}}

m
_{t——蜗轮端面模数(mm)；}

P
_{丝——工作台丝杠螺距(mm) ;}

40——分度头定数；

Z
_{1、Z_{3——主动齿轮(安装在分度头侧轴上);}}

Z
_{2、Z_{4——被动齿轮(安装在纵向工作台丝杠上)。}}

例：在万能铣床上，采用飞刀法铣削一个右旋蜗轮，m
_{t=2mm、Z=45、b=4°24，工作台丝杠螺距P 丝=6mm ，求展成配换齿轮齿数和分度头手柄转数。}

解：将已知条件代入公式得 Z
_{1×Z_{3=pm_{tZ=p×2×45=22×45×2=90×55Z_{2×Z_{440P 丝40×6740×660×70}}}}}

即配换齿轮齿数Z
_{1=90、Z_{2=60、Z_{3=55、Z_{4=70 。}}}}

分度手柄转数n: n=40 =40=48Z4554

3 飞刀的主要尺寸计算

外径
为了使被加工的蜗轮，具有规定的径向间隙，飞刀的外径为 D
_{ao=d_{a+0.4m (mm)}} 式中：D
_{ao——飞刀外径(mm)；}

d
_{a——蜗杆外径(mm)}

m——蜗杆模数(mm)。

飞刀顶刃和刀杆轴线之间的距离等于D
_ao/2

(a)加工右旋蜗轮的轴向安装飞刀

(b)加工左旋蜗轮的轴向安装飞刀

(c)加工右旋蜗轮的法向安装飞刀

(d)加工左旋蜗轮的法向安装飞刀图2 飞刀刀头的安装位置

齿形角
飞刀的齿形角和飞刀在刀杆上安装位置与蜗轮相啮合的蜗杆螺旋面的形状有关。

飞刀头可以通过压紧套加锁紧螺母固定在飞刀刀杆上。但它的安装位置有两种形式：图2(a)、(b)所示为轴向安装；图2(c)、(d)为法向安装，飞刀刀头的前刀面和蜗轮的螺旋方向相垂直。

当与蜗轮相啮合的蜗杆是法向直廓蜗杆时，飞刀头应法向安装，这样不但刀头两侧的切削条件比较平衡，而且由于飞刀的前刀面和蜗杆的法向截面接近重合，侧刃可以做成直线形，齿形角a
_{0可近似地等于蜗杆的压力角a(法向)。}

对阿基米德螺旋面的蜗杆，当导程角g<7°时，飞刀可采用轴向安装，此时飞刀的前刀面和蜗杆的轴向截面重合，其侧刃为直线，齿形角勺应等于蜗杆的压力角以轴向)。但当蜗杆的导程角g≥7°时，为了保证两侧刀的切削条件均衡，应将飞刀刀头法向安装，此时由于阿基米德蜗杆的法向截形是曲线，从理论上说飞刀的侧刃也应做成曲线形，但这样会对飞刀的制造与刃磨带来一定的复杂性，因此在实际生产中，往往将飞刀磨成直线形，但此时飞刀的齿形角a
_{0应近似等于蜗杆的法向齿形角，即 tga _0=tana·cosg 式中：蜗杆轴向齿形角(°)；}

g——蜗杆导程角(°)。
齿厚
飞刀齿厚S
_{0是指距离顶刃1.2模数处的飞刀分度圆齿厚，对轴向安装的飞刀： S_0=pm(mm)2}

对于法向安装的飞刀： S
_{0=pm cosg(mm)2式中：m——蜗杆模数(mm)；}

g——蜗杆导程角(°)。

表铣头扳角度方向和工件旋转方向及中间轮装置刀具位置铣头扳角度方向工作台运动方向工件旋转方向两对齿轮三对齿轮右旋蜗轮左旋锅轮右旋蜗轮与左旋蜗轮一致在工件外边顺时针逆时针←逆时针不加中间轮加一中间轮在工件里边逆时针顺时针←顺时针加一中间轮不加中间轮

图3 刀杆对中心

4 加工步骤

将分度头安装在工作台上适当的位置，并将分度头主轴转至垂直位置，然后把蜗轮毛坯用心轴安装在三爪卡盘内，并校正。
将飞刀刀头紧固在刀杆上，然后再将刀杆装入万能铣床主轴孔内，用拉杆拉紧。
把万能铣头扳动一个角度，使刀杆的轴线与工作台平面的夹角等于蜗轮的螺旋角b，万能铣头扳动角度的方向，按右表选择。
使刀杆中心线在蜗轮中心平面内，如图3所示。具体方法，用手转动刀杆，当刀尖能均匀接触蜗轮齿坯上A 、B 两点即可。
进行分齿计算。
安装展成运动配换齿轮。应注意蜗轮齿坯旋转方向和工作台运动方向，参照右表确定是否加中间轮。
检查配换齿轮齿数和安装位置是否正确。在蜗轮坯及工作台纵向手轮的刻度盘上，各做，一个记号，然后转动纵向手轮，使工作台纵向移动蜗轮圆周长度(pm_{tZ)，检查蜗轮是否转一圈，若不是一整圈，则配换齿轮齿数或安装有误。}
试铣，用飞刀法铣蜗轮时，由于螺旋角受飞刀旋转与齿坯旋转的展成运动的影响，而产生一定的转角误差。因此在试切时使飞刀稍微切到齿坯，得到一条浅刀痕，先检查一下刀痕螺旋方向是否正确，再用万能角度尺侧量刀痕的螺旋角也是否正确，如果误差较大，可转动万能铣头加以调整。
铣削，每铣完一齿后应停车，横向退出一定距离，分度后铣第二齿。吃刀次数可根据具体情况而定，但至少分粗精铣两次吃刀。
检验，铣完第一个齿后，可用齿轮卡尺在蜗轮齿顶圆直径上测量齿厚，根据测量结果，调整飞刀刀杆中心到蜗轮中心的题离，待合格后再铣出其它各齿。

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飞刀展成法铣蜗轮

1 飞刀展成法的工作原理

2 配换齿轮计算

3 飞刀的主要尺寸计算

4 加工步骤

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