数控编程的误差控制

加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状及相互位置）与理想几何参数符合的程度（分别为尺寸精度、形状精度及相互位置精度）。其符合程度越高，精度愈高。反之，两者之间的差异即为加工误差。如图1所示，加工后的实际型面与理论型面之间存在着一定的误差。所谓“理想几何参数”是一个相对的概念，对尺寸而言其配合性能是以两个配合件的平均尺寸造成的间隙或过盈考虑的，故一般即以给定几何参数的中间值代替。如轴的直径尺寸标注为φ100 0 -0.05 mm，其理想尺寸为99.975 mm。而对理想形状和位置则应为准确的形状和位置。可见，“加工误差”和“加工精度”仅仅是评定零件几何参数准确程度这一个问题的两个方面而已。实际生产中，加工精度的高低往往是以加工误差的大小来衡量的。在生产中，任何一种加工方法不可能也没必要把零件做得绝对准确，只要把这种加工误差控制在性能要求的允许（公差）范围之内即可，通常称之为“经济加工精度”。

图1

数控加工的特点之一就是具有较高的加工精度，因此对于数控加工的误差必须加以严格控制，以达到加工要求。首先就了解在数控加工可能造成加工误差的因素及其影响。

由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统（简称工艺系统）会有各种各样的误差产生，这些误差在各种不同的具体工作条件下都会以各种不同的方式（或扩大、或缩小）反映为工件的加工误差。工艺系统的原始误差主要有工艺系统的几何误差、定位误差、工艺系统的受力变形引起的加工误差、工艺系统的受热变形引起的加工误差、工件内应力重新分布引起的变形以及原理误差、调整误差、测量误差等。

在交互图形自动编程中，我们一般仅考虑两个主要误差：一是刀轨计算误差，二是残余高度。

刀轨计算误差的控制操作十分简单，仅需要在软件上输入一个公差带即可。而残余高度的控制则与刀具类型、刀轨形式、刀轨行间距等多种因素有关，因此其控制主要依赖于程序员的经验，具有一定的复杂性。

由于刀轨是由直线和圆弧组成的线段集合近似地取代刀具的理想运动轨迹（称为插补运动），因此存在着一定的误差，称为插补计算误差。

插补计算误差是刀轨计算误差的主要组成部分，它造成加工不到位或过切的现象，因此是CAM软件的主要误差控制参数。一般情况下，在CAM软件上通过设置公差带来控制插补计算误差，即实际刀轨相对理想刀轨的偏差不超过公差带的范围。

如果将公差带中造成过切的部分（即允许刀具实际轨迹比理想轨迹更接近工件）定义为负公差的话，则负公差的取值往往要小于正公差，以避免出现明显的过切现象，尤其是在粗加工时。

在数控加工中，相邻刀轨间所残留的未加工区域的高度称为残余高度，它的大小决定了加工表面的粗糙度，同时决定了后续的抛光工作量，是评价加工质量的一个重要指标。在利用CAD/CAM软件进行
数控编程时，对残余高度的控制是刀轨行距计算的主要依据。在控制残余高度的前提下，以最大的行间距生成数控刀轨是高效率数控加工所追求的目标。

在加工塑料模具的型腔和模具型芯时，经常会碰到相配合的锥体或斜面，加工完成后，可能会发现锥体端面与锥孔端面贴合不拢，经过抛光直到加工刀痕完全消失仍不到位，通过人工抛光，虽然能达到一定的粗糙度标准，但同时会造成精度的损失。故需要对刀具与加工表面的接触情况进行分析，对切深或步距进行控制，才能保证达到足够的精度和粗糙度标准。

使用平底刀进行斜面的加工或者曲面的等高加工时，会在两层间留下残余高度；而用球头刀进行曲面或平面的加工时都会留下残余高度；用平底刀进行斜面或曲面的投影切削加工时也会留下残余高度，这种残余类同于球头刀作平面切削。下面介绍斜面或曲面数控加工编程中残余高度与刀轨行距之间的换算关系，以及控制残余高度的几种常用编程方法。

1．平底刀进行斜面加工的残余高度

对于使用平底刀进行斜面的加工，以一个与水平面夹角为60°的斜面为例作说明。选择刀具加工参数为：直径为8mm的硬质合金立铣刀，刀尖半径为0，走刀轨迹为刀具中心，利用等弦长直线逼近法走刀，切深t为0.3mm，切削速度为4000r/min，进给量为500mm/min，三坐标联动，利用编程软件自动生成等高加工的NC程序。

（1）刀尖不倒角平头立铣刀加工

理想的刀尖与斜面的接触情况如图2所示，每两刀之间在加工表面出现了残留量，通过抛光工件，去掉残留量，即可得到要求的尺寸，并能保证斜面的角度。若在刀具加工参数设置中减小加工的切深t，可以使表面残留量减少，抛光更容易，但加工时，NC程序量增多，加工时间延长。这种用不倒角平头刀加工状况只是理想状态，在实际工作中，刀具的刀尖角是不可能为零的，刀尖不倒角，加工刀尖磨损快，甚至产生崩刃，致使刀具无法加工。

图2

（2）刀尖倒斜角平头立铣刀加工

实际应用时，刀具的刀尖倒角30°，倒角刃带宽0.5mm的平头立铣刀加工进行分析。刀具加工的其他参数设置同上，加工表面残留部分不仅包括分析（1）中的残留部分，而且增加了刀具被倒掉的部分形成的残留余量aeb，这样，使得表面残留余量增多，其高度为e与理想面之间的距离为ed，如图3所示。

图3

而人工抛光是以谷e、f为参考的，去掉e、f之间的残留（即去掉刀痕），则所得表面与理想表面仍有ed距离，此距离将成为加工后存在的误差，即工件尺寸不到位，这就是锥体端面与锥孔端面贴合不拢的原因。若继续抛光则无参考线，不能保证斜面的尺寸和角度，导致注塑时产品产生飞边。

（3）刀尖倒圆角平头立铣刀加工

将刀具的刀尖倒角磨成半径为0.5mm的圆角，刃带宽0.5mm的平头立铣刀加工状况的比较可以发现，切削状况并没有多大改善，而且刀尖圆弧弧刃磨时控制困难，实际操作中一般较少使用，如图4所示。

图4

通过以上分析可知：在使用平底刀加工斜面时，不倒角刀具加工是最理想的状况，抛光去掉刀痕即可得标准斜面，但刀具极易磨损和崩刃。实际加工中，刀具不可不倒角。而倒圆角刀具与倒斜角刀具相比，加工状况并没有多大改进，且刀具刃磨困难，实际加工时一般很少用。在实际应用中，倒斜角立铣刀加工是比较现实的。现在对该情况就如何改善加工状况，保证加工质量作进一步探讨。

（1）刀具下降

刀尖倒斜角时，刀具与理想斜面最近的点为e，要使e点与理想斜面接触，即e点到a点，刀具必须下降ea距离，这可以通过准备功能代码G92位置设定指令实现。这种方法适用于加工斜通孔类零件。但是，当斜面下有平台时，刀具底面会与平台产生干涉而过切。

（2）采用刀具半径补偿

在按未倒角平头立铣刀生成NC程序后，将刀具作一定量的补偿，补偿值为距离ed，使刀具轨迹向外偏移，从而得到理想的斜面。这种方法的思想是源于倒角刀具在加工锥体时实际锥体比理想锥体大了，而加工锥孔时实际锥孔比理想锥孔小了，相当于刀具有了一定量的磨损，而进行补偿后，正好可以使实际加工出的工件正好是所要求的锥面或斜面。但是这种加工方式只能在没有其他侧向垂直的加工面时使用，否则，其他没有锥度的加工面将过切。

（3）偏移加工面

在按未倒角平头立铣刀生成NC程序前，将斜面LC向E点方向偏移ed距离，再编制NC程序进行加工，从而得到理想的斜面。这种方法先将锥体偏移一定距离使之变小，将锥孔偏移一定距离使之变大，再生成NC程序加工，从而使实际加工出的工件正好是所要求的锥面或斜面。

2．用球头刀进行平面或斜面加工时的残余高度控制

在曲面精加工中更多采用的是球头刀，以下讨论基于球头刀加工的行距换算方法。   图5所示为刀轨行距计算中最简单的一种情况，即加工面为平面。

图5

这时，刀轨行距与残余高度之间的换算公式为：

其中：h，l分别表示残余高度和刀轨行距。在利用CAD/CAM软件进行数控编程时，必须在行距或残余高度中任设其一，其间关系就是由上式确定的。

同一行刀轨所在的平面称为截平面，刀轨的行距实际上就是截平面的间距。对曲面加工而言，多数情况下被加工表面与截平面存在一定的角度，而且在曲面的不同区域有着不同的夹角。从而造成同样的行距下残余高度大于图5所示的情况，如图6所示。

图6

图6中，尽管在CAD/CAM软件中设定了行距，但实际上两条相邻刀轨沿曲面的间距l（称为面内行距）却远大于l。而实际残余高度h也远大于图5所示的h。其间关系为：

由于现有的CAD/CAM软件均以图5所示的最简单的方式作行距计算，并且不能随曲面的不同区域的不同情况对行距大小进行调整，因此并不能真正控制残余高度（即面内行距）。这时，需要编程人员根据不同加工区域的具体情况灵活调整。

对于曲面的精加工而言，在实际编程中控制残余高度是通过改变刀轨形式和调整行距来完成的。一种是斜切法，即截平面与坐标平面呈一定夹角（通常为45°），该方法优点是实现简单快速，但有适应性不广的缺点，对某些角度复杂的产品就不适用。一种是分区法，即将被加工表面分割成不同的区域进行加工。该方法不同区域采用了不同的刀轨形式或者不同的切削方向，也可以采用不同的行距，修正方法可按上式进行。这种方式效率高且适应性好，但编程过程相对复杂一些。