激光快速成形激光、粉末与熔池交互数值模拟

本文针对激光快速成形过程中激光、粉末与熔池交互，建立了气/粉两相流场、激光快速成形件及熔池温度场模型。采用ANSYS单元生死技术模拟了激光加热及熔覆层的生长及熔池及自由界面形状，采用CFX基于拉格朗日方法的粒子跟踪（particle tracking model）模型追踪粉末颗粒并根据界面温度设置粒子平性（parallel）和垂直(perpendicular)动量损失模拟熔池对粒子的捕捉以及工件对粉末的反射。计算了316L不锈钢粉末、激光与熔池的交互，计算结果与实验相吻合。

1 前言

    激光快速成形技术是一项新的先进的制造技术,能够实现高性能复杂结构致密金属零件的快速、无模具、近终形制造,在航空、航天、汽车等高技术领域具有光明的应用前景[1-2] 。随着激光快速成形技术研究的深入开展,迫切要求发展建立能够准确描述激光熔覆过程的理论模型以准确把握其内在机理。

    激光快速成形的核心是激光熔覆——激光熔化粉末并逐层堆积的过程（如图1），在此过程中熔池自由表面是激光能量和粉末质量进入熔池的自由界面，同时也是熔覆层生长的动态边界，所以粉末与熔池交互是激光快速成形过程不可回避的基本问题，而要实现高性能复杂结构致密金属零件的整体精确制造则必须建立可靠的激光、粉末与熔池交互，从而在此基础之上实现激光快速成形过程的模拟。

图1 激光熔覆粉末熔化与逐层堆积过程

2 激光、粉末与熔池交互

    在激光快速成形过程中，由于激光加热和粉末流的输入，导致熔覆层的生长，而熔覆层的不断生长及逐层堆积又导致了成形件连续体域的不断变化，而成形件连续体域的这种变化又会影响动态温度场、流场的形成及发展，反过来，动态温度场、流场又会影响熔池对激光能量和粉末吸收，导致成形件连续体域的不断变化。上述过程如图2所示。

图2 激光、粉末与熔池交互过程

    由图可以看出，熔覆层生长是粉末与熔池自由表面作用、粉末与熔池熔液混合流动及熔化最后凝固堆积的结果，粉末之所以能进入熔池是因为激光加热成形件表面形成温度场分布，而在熔池处的温度超过熔点，形成了粉末可进入熔池的窗口——液态的熔池自由表面。熔池自由表面是成形件熔覆层生长的动态边界，是能量和质量进入的自由界面，所以激光、粉末与熔池交互伴随着熔池自由表面界面移动及熔覆层生长，是和熔池温度、流场及气/粉两相流场的形成及发展密不可分的。总的来说，激光、粉末与熔池交互主要包括： a. 激光与粉末交互，包括粉末对激光的遮蔽、粉末温度的升高及激光能量的空间分布；b. 气粉两相流的形成及粉末在工件及熔池表面的空间质量分布; c. 粉末与熔池表面以及工件表面交互，包括粉末的被捕捉及反弹；d. 熔池自由表面界面移动及熔覆层生长，包括温度及流场及自由表面界面演化等几大问题。而以上问题又相互有机的紧密联系着，期望采用统一模型同时解决难度相当大。nextpage

2.1 基本假设及方法步骤：

    鉴于激光、粉末与熔池交互问题的复杂性，本文在其他学者实验及理论计算的基础上作如下假设：

    1) 激光能量在光束横截面上服从高斯分布，粉末对激光的遮蔽是粉末体积分数的线性函数[3]；

    2) 粉末在气体中的体积分数很低，只考虑气体流动和重力对粉末的影响，不考虑粉末颗粒之间的作用[4]；

    3) 固体颗粒撞到固体表面就会反弹而撞入液态熔池就会被吸收[5]；

    4) 粉末进入熔池后在熔化前已经完全混合或已经完全分布在液态金属中[6][7]；

    5) 对于液态金属对流换热假设材料高于熔点的热传导系数是平均的2.5倍[8]；

    这样主要考虑气粉两相流场、粉末在工件及熔池表面的空间质量分布、熔池温度场及熔化自由表面形状、粉末的被捕捉及反弹和熔覆层生长。采用ANSYS单元生死技术[9]模拟激光加热及熔覆层的生长及熔池及自由界面形状，采用CFX基于拉格朗日方法的粒子跟踪（particle tracking model）模型追踪粉末颗粒，具体方法步骤如下：

    1) 在ANSYS中建立喷嘴及工件几何模型并划分网格；

    2) 将ANSYS几何模型导入CFX设置气/粉两相流场与工件表面交互规则，根据界面温度设置粒子平性（parallel）和垂直(perpendicular)动量损失模拟熔池对粒子的捕捉以及工件对粉末的反射，并由CFX计算喷嘴内外气/粉两相流场分布并与工件表面耦合得到粉斑的大小、粉末固相分数的分布以及在气/粉两相流冷却下的工件表面温度；

    3) 将由CFX计算得到粉斑分布、得粉率以及工件表面温度导入ANSYS，与激光能量分布耦合计算激光快速成形温度场，设定生长规则：如果熔化表面相邻单元得粉大于单元体积则由ANSYS单元生死激活生长单元，并对生长界面进行界面重构得到新的成形件几何模型；

    4) 将由ANSYS界面重构得到新的成形件几何模型经网格划分后连同激光快速成形温度场导入CFX 设置气/粉两相流场与工件及熔池表面交互规则，根据界面温度设置粒子平性（parallel）和垂直(perpendicular)动量损失模拟熔池对粒子的捕捉以及工件对粉末的反射，由CFX计算生长后模型的粉斑粉末固相分数的分布、熔池得粉率以及在气/粉两相流冷却下的工件及熔池表面温度；

    5) 随着激光的移动重复3和4步直到激光成形进入准稳态；

    6) 采用准稳态CFX计算得到粉斑分布、得粉率结果在ANSYS中计算激光成形温度场直到结束。

2.2 计算及结果分析：

2.2.1 物理模型：

    在LRF855激光快速成形机上采用316L不锈钢粉末在30 mm×10 mm×7 mm（长×宽×高）45钢块状试样上沿宽度中心线从一端向另一端进行激光快速成形，成形参数见下表，

激光快速成形工艺参数表

激光功率（W） 光斑直径（mm） 扫描速度（mm/s） 送粉率（g/min）

2300~3400 3~4 5~10 15~20

    为简化计算，取对称1/2模型，激光垂直照射工件表面，喷嘴与工件倾角Φ=46°，其轴线与激光光轴相交于工件表面，如图3：

图3 计算模型

nextpage    整个计算域包括气粉两相外流场100mm×25 mm×50 mm（长×宽×高）及成形试样固体两个domain,它们之间通过interface自动连接，外流场边界条件见图4 a，其中入口气体流速0.01m/s, 出口相对平均静压力0 Pa,开口（opening边界）相对开口压力0 Pa，约束气体流速12m/s, 粉末为球形粉末，最小直径0.01~0.1mm，按质量正态分布，初始速度0.01m/s；整个计算域采用非结构四面体网格划分如图4b：

a 边界条件

b 网格模型

图4 网格模型及边界条件

    激光快速成形温度场及熔覆层生长在ANSYS中采用单元生死模拟，整个计算域采用结构六面体Solid70单元网格划分如图5 a，首先杀死所有成形单元，并加载换热边界条件如图5 b：

a ANSYS Solid70单元网格模型

b 杀死所有成形单元并加载换热边界条件

图5 ANSYS Solid70单元网格模型及边界条件nextpage

2.2.2 计算结果：

    开始时工件表面未熔化，气/粉两相流场及工件表面上平均体积分数分布如图6：

a 气/粉两相流场

b 工件表面上平均体积分数分布

图6 未熔化表面气/粉两相流场及平均体积分数分布

    由图可见：首先粉末随载粉气体到达喷嘴并在重力作用下从出粉口下落，在重力及约束气流的带动下加速下落形成气/粉两相流，并在工件表面上形成近似椭圆质量分布，由于工件表面未熔化，此时粉末颗粒全部反弹，没有熔覆层形成。

    随激光的加热及温度场的演化，熔化表面形成，熔池开始捕捉粉末颗粒，混合熔化后形成新的熔覆表面形状，如图所示7：

a 单元生死模拟熔覆表面

b 界面重构

图7 粉末熔覆表面形状及界面重构

    基于固体颗粒撞到固体表面就会反弹而撞入液态熔池就会被吸收的假设和该处粉末的体积分数分布，可得在时间步内是否激活单元使其成为熔覆层，图7 a为单元生死模拟熔覆表面，而图7 b为通过界面重构及重新温度插值，将ANSYS模型转换到CFX中。nextpage

    在CFX中计算气粉两相流外流场，熔覆层表面气/粉两相流场及平均体积分数分布如图8所示：

a 气/粉两相流场

b 熔覆层表面上方平均体积分数分布

图8 熔覆层表面气/粉两相流场及平均体积分数分布

    比较图8 a, b和图6 a, b 可以看出：形成熔覆层后由于熔化自由表面对粉末的捕捉反弹颗粒大为减少，最大粉末平均体积份数分布也集中在熔覆层表面前沿小斜面。增加追踪粒子样本数至200，粉末进入熔池和反弹如图9所示：

a 粉末进入熔池

b 粉末反弹

图9 粉末进入熔池和反弹

    由图可知：200个样本中有166个进入熔池其余反弹，根据计算粉末利用率为：83%。nextpage

    由ANSYS温度场计算可知：熔池自由表面温度高达1800℃左右而约束气体温度只有25℃，所以在熔池表面存在换热，熔池自由表面温度和表面气体温度如图10所示：

a 熔池自由表面温度

b 熔池表面气体温度

图10 熔池表面换热

    其中图10 a 为熔池自由表面温度，图10 b为熔池表面气体温度，由图可知：由于约束气体的冷却,熔池自由表面最高温度为1781℃（图10 a），同时熔池表面气体温度也从25℃最高上升至159℃，但仅限于熔池表面的气体，距熔池表面稍远部分气体温度即不受影响（图10 b）。

    根据激光成形进入准稳态时的粉斑分布、得粉率及换热边界条件，在ANSYS中计算激光成形温度场及熔覆层生长如图11所示：

a 进入准稳态

b 熔覆中

c 熔覆结束

d 冷却

图11 激光成形温度场及熔覆层生长

    其中图11 a 为进入准稳态时的温度场及熔覆层，图11 b~c熔覆和结束时的温度场分布及熔覆层形状，图11 d为冷却时的温度场分布。对比图11 a和11 b，可以看到进入准稳态后熔池温度基本保持在1800℃左右，而熔池大小熔覆层平均高度为0.4mm和平均宽度3.5mm基本保持恒定。nextpage

2.2.3 验证分析

    通过近距离连续拍摄系统对316L不锈钢粉末激光快速成形过程中激光、粉末与熔池交互行为的实时观察，成形参数见表1，熔覆层、熔池自由表面及粉末的捕捉及反弹如图12所示，图中橘红亮部为熔池自由表面，下部黑色部分为成形试样，左半部高出部分为熔覆层，经测量其高度为0.43mm，宽度3.6mm，计算结果熔覆层平均高度为0.4mm和平均宽度3.5mm与实验吻合较好。

图12 近距离连续拍摄激光、粉末与熔池交互行为

    图12中熔池自由表面上部为气粉两相流场域，粉末流在约束气体和重力的作用下从右上方喷向熔池表面，白色箭头1所指为将被熔池捕捉粉末颗粒，箭头2所指为反弹粉末颗粒，而箭头3所指为动量较大粉末颗粒被熔池捕捉后又反弹，表面还附着液态熔池金属。由于本文作了固体颗粒撞到固体表面反弹而撞入液态熔池被吸收的假设，对于前两种情况作了比较好的描述，如图13所示：

图13 粉末与熔池交互模拟

    图中白色箭头1和2分别与图12图中白色箭头1和2相对应，所指为1将被熔池捕作粉末颗粒，2所指为反弹粉末颗粒，对于粉末颗粒被熔池捕作后又反弹的情况，在实际激光快速成形中是应该尽力避免的，只有当使用大颗粒粉末或大流量约束气时才会着重考虑，所以一般情况下使用固体颗粒撞入液态熔池被完全吸收的假设是正确的。

3 结论

    激光、粉末与熔池交互是激光快速成形不可回避的基本问题，通过合理假设简化问题，采用ANSYS单元生死技术模拟激光加热及熔覆层的生长及熔池及自由界面形状，采用CFX基于拉格朗日方法的粒子跟踪（particle tracking model）模型追踪粉末颗粒，根据界面温度设置粒子平性（parallel）和垂直(perpendicular)动量损失模拟熔池对粒子的捕捉以及工件对粉末的反射，计算表明对于316L不锈钢粉末、激光与熔池的交互，计算结果与实验相吻合。