在ABAQUS中进行的微观组织结构的有限元网格划分

摘要：详细地介绍了使用开发的软件TransMesh和商业化有限元软件ABAQUS，对二维异质体材料微观组织结构进行面向对象的有限元网格划分技术。这一技术运用C语言和Python脚本语言，在有限元软件 ABAQUS中成功的再现了二维异质体材料微观组织结构的体积代表单元（RVE），并通过软件TransMesh实现了参数化有限元网格划分。通过将 ABAQUS和自主开发的TransMesh软件相结合，在国内率先系统地掌握了二维异质体材料微观组织结构的有限元网格划分技术，为微观组织结构的有限元模拟的顺利进行奠定了基础。
关键词：异质体微观组织结构 软件TransMesh 有限元网格划分

异质体材料的微观组织结构对于材料的宏观物理和力学性能有着直接的影响。随着有限元方法和计算技术的发展，人们可以利用有限元的方法来模拟微观组织结构，以达到材料微观组织结构的‘性能导向型’设计与预测的目的。在用有限元进行微观组织结构模拟的过程中，网格划分是至关重要的。在国外，进行微观组织结构的有限元网格划分选用的是专门的有限元网格划分软件，而国内没有类似的软件。另外，在对各种不同的异质体材料微观组织结构进行有限元网格划分方面，没有发现专门的文献，更谈不上网格划分技术的系统化。有鉴于此，在微观组织结构可视化的基础上，选择大型通用有限元软件ABAQUS和自己开发的软件 TransMesh系统的进行了异质体材料微观组织结构的有限元网格划分，为今后的异质体材料微观组织结构的有限元模拟与分析提供了有效的手段。

1. 问题的提出

任何一个问题的有限元分析，通常由三个步骤组成：前处理，模拟计算和后处理[1]。与众多的有限元分析软件相比，ABAQUS具有超强的模拟计算和通用的分析能力，同时在前处理功能上也暴露出了明显的不足。这种不足在对复杂微观组织结构建模的过程中表现地尤为突出。对于大多数宏观物体而言，无论直接通过 ABAQUS/CAE所提供的绘图功能，或者是通过ABAQUS本身与绘图功能强大的CAD软件的接口，都可以用手工作图的方式建立相应的模型。然而，材料的微观组织结构是极其复杂的，其组成物分布也是大量分散，极不规则的。于是，如何简单高效地将复杂微观组织的拓扑结构在ABAQUS中真实而准确地再现，进而利用ABAQUS强大的分析能力进行有限元计算，成为亟待解决的问题。

2. 问题的描述

图1 所示，是一个微观组织结构的体积代表单元（RVE），已经利用数字化技术使其可视化。其中的单元块就是数字化后的Voronoi晶胞。通常，认为足够多的 Voronoi晶胞所组成的RVE可以用来代表微观组织结构。也就是说，获得了微观组织结构的几何信息。下一步的目标就是对其前处理，即网格划分，并进行单元体力学的有限元计算，然后根据响应，用有限元的办法对其结构进行优化，以达到材料微观组织结构的‘性能导向型’设计与优化的目的。

图1 微观组织结构示意图

3. 问题的解决

在用ABAQUS对其建模的过程当中，拟订了几套方案：首先，试图利用图像格式转换器将上述数字化图像直接通过格式变换，从而转换为ABAQUS所支持的图形文件格式。然而，转换后的图像在ABAQUS中严重失真。位于RVE单元块中的晶粒与晶粒之间变得不再连续。显然，无法对此图像进行进一步的有限元网格划分。
其次，考虑到RVE图像尽管结构复杂，却都是由最基本的线段组成。于是，试图通过在ABAQUS中以直接作图的方式获取图像。这种方法尽管不存在图像失真，但是却很烦琐，甚至是不可能达到的。因为组成RVE的Voronoi晶胞数以千计，数据庞大，手工作图局限性很大。因此，必须在ABAQUS中找到某种程序语言的接口，通过这种接口，再利用ABAQUS的脚本语言 [2,3]，就可以实现程序化作图，从而避免手工作图的烦杂和精确程度不高的问题，大大提高绘图效率。
在对ABAQUS与CAD [3] 的接口方式和现有ABAQUS软件的相关二次开发功能进行了综合分析后，最终选定了两套方案：在第一套方案中，充分利用了CAD强大的绘图功能，用CAD 的脚本语言编写了晶粒的绘图程序，正如所预想的，CAD将需要的晶粒自动绘制成了标准图形。将其导入ABAQUS软件中，并对其进行了网格划分，效果是令人满意的。
尽管上述方案已经达到了程序化绘图的目的，但是在作图中涉及到多方软件，以及CAD与CAE之间的图形转换接口问题，因而给具体的操作过程带来了诸多不便，于是，设计出了第二种方案：在第二种方案中，使用了自己开发的软件TransMesh，生成了ABAQUS的Part脚本文件，直接在ABAQUS中生成了微观组织结构。至此，完全解决了在有限元软件中建立微观组织结构的模型这一关键性的问题，使微观组织结构模型在有限元软件中得以真实的再现。

4. 软件TransMesh简介

众所周知，在微观组织结构的有限元建模过程中，网格划分是最为核心的问题。对于同种类型的晶粒而言，利用软件对其进行有限元网格划分的方法和有限元网格划分的过程都是类似的，因此，完全有必要将这些重复的作图过程程序化，对数据进行实时输入，对参数进行实时选择，从而达到参数化作图的目的。为此，开发了软件TransMesh，并实现了与有限元商业软件ABAQUS的接口。TransMesh软件是自主开发的软件，应用于异质体材料微观组织结构的有限元网格划分。其主要功能是用于异质体材料微观组织结构的晶粒生成，实现网格划分的程序化以及实现异质体材料微观组织结构有限元计算的参数化。在软件的编写过程中，使用了C程序语言 [5] 和面向对象的Python [6,7]脚本语言。将TransMesh软件的运行结果在ABAQUS中执行，便实现了微观组织结构的有限元网格划分。图2显示了TransMesh软件的主体结构。它主要包含复合材料微观组织结构、短纤维增强复合材料微观组织结构、两相多晶体材料微观组织结构、块体增强复合材料微观组织结构、纳米级多晶体材料微观组织结构和纳米级多晶体复合材料微观组织结构等六个模块，开发软件的目的就是为了实现这六个模块微观组织结构的有限元的网格划分。

图 2 TransMesh软件的主体框架

以多晶体材料为机体的复合材料微观组织结构为例，图3(b) 即是一个认为满意的多晶体材料RVE的网格划分图形。从图中可以看出，就每个晶粒而言，晶粒边界上网格节点的分布是均匀的，而就整个RVE区域而言，晶粒与晶粒间网格是连续的，均匀过渡的。由此可以认为这种网格划分的效果是良好的。

运用同样的思路，同时结合所研究对象的不同情况，成功地完成了多个异质体材料微观组织结构模块的二维有限元网格划分。

(1) 多晶体材料微观组织结构模块：此模块的基体材料均为多晶体材料，无夹杂。其中图3(a) 是数字化后的多晶体微观组织结构几何图形，在图3(b) 中用混合节点单元对其进行了网格划分，可以看出，所有的网格都是均匀的、连续过渡的。图3(c)中，对其中一个特定晶粒的每条边赋予了较其他晶粒的每条边更多的节点，于是在这个晶粒中形成了更大的网格密度。图3(d) 是一个界面材料，它由两相多晶体组成，在网格划分的过程中，用混合节点单元分别对两种多晶体材料进行网格划分，然后对两者进行复合，就得到这种界面材料的网格划分图。

图3 多晶体材料微观组织结构有限元网格划分

(2) 短纤维增强复合材料微观组织结构模块：此模块的基体相为多晶体材料，增强相为短纤维。图4(a) 是一张数字化的短纤维增强复合材料微观组织结构几何图形，在图4(b)中，将椭圆状短纤维看作夹杂，为了在椭圆夹杂内形成更大的网格密度，将夹杂的椭圆边界赋予了更多的节点，从而使其网格密度大于周围的基体相，然后将网格划分后的基体相和增强相进行复合，从而得到图4(b) 所示的网格划分图。图4(c) 中，将椭圆状短纤维看成了孔洞或微裂纹。此时，只需要对基体相进行网格划分即可。在实际操作中，直接将椭圆状短纤维挖成孔洞，并采用了三节点单元对其周边的基体相进行了网格划分。

图4 短纤维增强复合材料微观组织结构网格划分

(3) 块体增强复合材料微观组织结构模块：此模块的基体相为多晶体材料，增强相为块状多晶体。图5(a) 是这种模块数字化的块体增强复合材料微观组织结构几何图形。

图5(b) 和图5(c) 中，将块体增强相看作夹杂，图5(b) 中，首先在软件中将基体相和块体增强相进行复合，然后用混合节点单元对其进行均匀的网格划分。相比较而言，在图5(c) 中，用三节点单元对其中的块体增强相进行了局部的细化。在图5(d) 和图5(e) 中，将块体增强相都看成了缺陷，并且在图5(e) 中，用三节点单元对特定块体缺陷周围的基体相进行了网格的局部细化。

图5 块体增强复合材料微观组织结构网格划分

(4) 两相多晶体材料微观组织结构模块：此模块由两种不同的多晶体材料组成。图6(a)是一张数字化的两相多晶体材料微观组织结构几何图形。此模块中，将其中一种多晶体材料看作基体相，另一相多晶体材料看作增强相。在图6(b) 中，先将两相多晶体材料进行复合，然后用混合节点单元对整个晶粒区域进行了均匀的网格划分。在图6(c) 和图6(d) 中，采用混合节点单元仅仅对其中的基体相材料进行网格划分，而把另一相看作夹杂。网格划分完毕后将两者进行复合，即得到图6(c) 和图6(d) 所示的网格划分图。

图6 两相多晶体材料微观组织结构网格划分

(5) 纳米级多晶体材料微观组织结构模块：与多晶体材料微观组织结构模块相比，此模块的基体相为纳米级多晶体材料，此时晶界已成为不可忽略的因素。图7(a) 是一张数字化的纳米级多晶体材料微观组织结构图，在图7(b) 中，采用三节点单元对其进行了网格划分，并且对晶界部分进行了局部的细化。

图7 纳米级多晶体材料微观组织结构网格划分

(6) 纳米级多晶体复合材料微观组织结构模块：此模块中的基体相为纳米级多晶体复合材料，椭圆状短纤维为增强相。图8(a) 是数字化的纳米级多晶体复合材料微观组织结构几何复合材料微观组织结构模块类似，在图8(b) 中，把椭圆状短纤维看作夹杂，并用三角节点对其进行了局部细化，而在图8(c) 中，将椭圆状短纤维看作是微裂纹，因此，在微裂纹内部不需要进行网格划分。

图8 纳米级复合材料微观组织结构网格划分

5. 讨论与结论

通过以上所描述的有限元建模思路，利用TransMesh软件，成功地将代表异质体材料微观组织结构的数字化的Voronoi晶胞在高级有限元程序 ABAQUS中得以再现。然而，这仅仅是几何意义上的再现，在有限元网格划分中是不够的。因为理论上，材料微观组织结构RVE是一个平面图形，反映在 ABAQUS高级有限元中应该是一个二维壳单元。然而，在建模过程中发现，如果简单的将上述RVE图形直接赋予ABAQUS进行有限元计算，ABAQUS 则将其识别为二维杆结构，这是不可想象的。因为现阶段所模拟的实际微观组织结构是一个平面结构，如果用杆单元进行计算，显然与实际不相符合，从而使计算结果失去了实际意义。所以，在进行有限元分析之前，必须将二维壳单元赋给研究对象。如图6(c) 所示，对具有二维壳单元的RVE进行了网格划分，达到了预期的目的。实践证明，网格划分的效果是令人满意的。