摘要：分圆直径不仅与齿高有关，还与滚刀铲背量有关，这样可使滚刀安装角误差减小：滚刀滚切标准齿轮及变位齿轮时，由于滚刀与被切齿轮中心距变化而引起滚刀节圆升角变化，造成滚刀安装角误差，从而影响被动齿轮的齿形精度及齿厚变化，对于齿形精度要求高及齿厚变化要求较小的精密齿轮，精切齿形时应对滚刀的安装角进行调整，并提出精确调整安装角的方法。

滚切斜齿轮(包括螺旋齿轮)时，合理选择滚刀的螺线方向，对滚切齿轮精度有一定的影响。切齿时希望滚刀的安装角小些(滚刀螺线与被切齿轮螺线同向，其安装角就小)，因为这样，滚刀沿被切齿轮切线方向分力与机床工作台转向相反，也就是滚齿机分度蜗杆对蜗轮的轴向力方向相反，这样可消除蜗轮副的间隙，不易引起振动，从而提高切齿精度，降低表面粗糙度，同时可使滚刀参加切削的刀齿较多，切削条件较好，被切齿轮质量较高：如滚刀的安装角大，参加切削的齿数减少，切削负荷集中，刀齿容易磨损，容易产生振动，被切齿轮质量就差。因此加工右旋齿轮时，应采用右旋滚刀：加工左旋齿轮时应采用左旋滚刀，这样可减小滚刀的安装角。至于加工直齿轮，采用左或右旋滚刀都可以，它们的安装角总是等于它的螺线升角，只是滚切齿轮时轮坯的转向不同而已。用标准滚刀滚切标准齿轮时，相当于齿条与齿轮啮合，这时滚刀刀齿中线与齿轮的分圆相切，由于齿轮齿厚有偏差，所以必定会使滚刀产生少量的径向位移，使滚刀刀齿中线与齿轮分圆分离，使滚刀的安装角产生变化：用标准滚刀滚切变位齿轮时，滚刀必须按图纸规定的位移系数与齿轮模数的乘积来调整(实际上是用测量齿轮齿厚来控制位移量)，也会引起滚刀安装角的变化：滚刀用钝后重磨前刀面，不仅外径会减小，而且节圆直径也会随之减小，滚刀的升角和安装角也都会发生变化。本文详述了滚刀分圆的选择、滚刀与被切齿轮中心距不同时滚刀安装角的变化、采用不同升角滚刀时滚刀安装角的补偿调整以及精确调整安装角的方法。

1 滚刀分圆直径的选择

在生产实践中，只按新滚刀刻印的螺线升角来调整滚刀的安装角，不按滚刀重磨后的各次螺线升角来调整滚刀的安装角。事实上这样做很烦，会给生产带来极大的不便。故滚刀设计时选择分圆直径应考虑新滚刀刃磨后，引起的螺线升角的变化。从新滚刀刃磨到最后不能使用时为止，滚刀节圆引起升角与分圆升角之差为小值，这样可减小齿形误差及齿厚变化。利用计算斜齿轮分圆的公式，可计算滚刀分圆直径: d
_{a=m_{s·z=m_{n·z/cosb_{a=m_{n·z/cos (p/2-l_{a)=m_{n·z/sina(1)式中：d_{a ——齿轮或滚刀分圆直径}}}}}}}}

m
_{s ——齿轮端面模数}

m
_{n——齿轮或滚刀的法向模数}

z ——齿轮齿数或滚刀头数

b
_{a——齿轮分圆螺旋角或滚刀分圆螺旋角}

l
_{a——齿轮螺线升角或滚刀螺线升角
图1}

式(1) 中如z=1即为单头滚刀，图1所示为新滚刀端面投影图，它刃磨到OC 面后，即告报废。如分圆直径取在OB 剖面时，单头滚刀分圆直径与齿高及铲背量有关，其升角为 sin l
_{a=m_{n/d_a(2)}}

而新滚刀节圆上的升角为 sin l
_{1=m_{n/d₁₍₃₎}}

刃磨至不能用的旧滚刀节圆上的升角为 sin l
_{2=m_{n/d₂₍₄₎}}

∵ d
_{1>d_{a>d_{2 ∴sin l_{2>sin l_{a>sin l_{1即l_{2>l_{a>l_{1，如分圆取在OA 剖面内时，分圆直径仅与齿高有关，其新滚刀分圆的螺线升角为 sin l_{1a=m_{n/d_1a(5)}}}}}}}}}}}

刃磨至不能用时旧滚刀节圆螺线升角为 sin l
_{2a=m_{n/d_2a(6)}}

∵ l
_{1a=l_{1：l_{2a>l_{a ∴ l_{2a-l_{1a>l_a-l₁}}}}}}

∵ l
_{2a=l_{2：l_{1a>l_{a ∴ l_{2a-l_{1a>l_{2-l_a}}}}}}}

所以只要考虑顶高所确定分圆直径的滚刀与既考虑顶高又考虑铲背量所确定分圆直径的滚刀比较，由于前者节圆螺线升角与分圆直径升角之差大于后者，故设计滚刀选择分圆直径时应按后者，以保证新旧滚刀安装角度变化减小，提高齿轮齿形精度，从而减小齿厚变化。

2 滚刀与被切齿轮中心距不同时滚刀安装角的变化

用标准滚刀滚切标准齿轮时，相当于齿条与齿轮啮合，这时刀齿的中线与齿轮分圆相切，刀齿中线就是节线，齿轮分圆就是在滚刀节线上作纯滚动的节圆，滚切完成后，从理论上来说:齿轮节圆(分圆)上的齿厚等于滚刀齿形的齿槽宽：齿轮法面周节(斜齿轮或螺旋齿轮)等于滚刀的法面周节。实际上滚刀的齿厚及轮齿的齿厚都有误差，故而滚刀齿形中线与齿轮分圆不相切而分离。分离量的大小，由齿轮齿厚偏差所引起的径向位移量而定，用标准滚刀切制齿轮时，当被切齿轮与滚刀中心距加大时，滚刀节圆加大，当被切齿轮与滚刀中心距减小时，滚刀节圆减小。滚切标准齿轮时，设滚刀节圆直径d
_{aw，因而有d_{aw=d_{a+E_{si/2sina_{0。式中E_{si为齿轮公法线长度齿厚的下偏差。如工作图给出分圆弦齿厚、固定弦齿厚的偏差，要换算成公法线长度的偏差方可计算。计算时要将E_{si的符号代入。设a_{0为齿轮分圆压力角：由齿轮齿厚偏差而引起的滚刀节圆升角改变为l_{aw，则 sin l_{aw=m_{n/d_{aw=m_{n/(d_{a+E_{si/2sina_{0)=sin l_{a/(1+E_{sisin l_{a/2m_{nsina_{0)(7)故滚刀的实际安装角为 G=b_{a±l_aw(8)}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

用标准滚刀滚切变位齿轮时，设滚刀的节圆直径为d
_{awe，则有d_{awe=d_{a+2m_{ne+E_{si/2sina_{0 。式中的e为变位系数(e>0或e<0) ，计算时要将e的符号代入。由变位数而引起滚刀节圆升角的改变为l_{awe则简化整理后即可得 sin l _{awe=m_{n/d_{awe=m_{n/(d_{a+2m_{ne+E_{si/2sina₀₎}}}}}}}}}}}}}}

简化整理后即可得 sin l
_{awe=sin l_{a/(1+2esin l_{a+E_{sisin l_{a/2m_{n·sina_{0)(9)故滚刀的实际安装角为 G_{e=b_{a±l_{awe(10)
3 滚刀实际安装角的补偿调整}}}}}}}}}}

滚切精密的标准齿轮及变位齿轮时，如齿形精度要求高，齿厚变化要求小，滚刀的安装角不能按滚刀刻印的l
_{a 来调整安装角，应按式(7)、(8)、(9)及(10)计算出的实际角度来调整滚刀安装角，以减小齿形误差及齿厚变化。利用式(7)进行计算，如|l_{aw-l_{a |>4时，要调整滚刀的实际安装角，应按式(8) G=b_{a±l_{aw 进行调整安装：利用式(9) 进行计算，如|l_{awe-l_{a|>4时，要调整滚刀的实际安装角，应按式(10) G_{e=b_{a±l_{a±l_{awe 进行调整安装。
图2
4 滚刀安装角的精确调整}}}}}}}}}}}

滚齿机上滚刀安装角的精度调整影响被切齿轮齿形精度及齿厚的变化。通常调整法是操作者根据刀架转盘刻度及游标刻度尺如图2所示来调整，游标刻度尺每一格一般为6，故滚刀安装角调整精度为6。精加工斜齿轮齿形时，需要将滚刀安装角精确调整至1，甚至要调整至秒，此时游标刻度尺显然不能满足需要，这样就给精确调整滚刀安装角带来困难。我们采用千分表将游标上的一格转换成千分表所走的格数来调整，可使滚刀的安装角精确的调整至秒。如图2要求调整滚刀的安装角b
_{a±l_{a=5°5638″。精确的调整法:先将刀架转盘角度调整至5°54，然后用一千分表安装于离偏转盘旋转中心任一位置，让刀架转过6，看千分表走过为540格，1分的格数为540÷6=90格，1＂的格数为90÷60=1.5格，由此求得238″时，千分表应走格数为:2×90+38×1.5=237格。将刀架复位至5°54，再将刀架按表调过237格，所求滚刀的安装角即为5°5638＂精确至秒。
4 结论}}

用标准滚刀滚切齿轮时，不论是滚切标准齿轮还是滚切变位齿轮，滚刀安装角都会发生变化：新滚刀经刃磨后，节圆上的升角会发生变化并引起滚刀安装角变化。滚刀刃磨后的升角变化可通过合理选择滚刀分圆直径加以控制，使滚刀刃磨后安装角变化小些，以提高齿形精度，减小齿厚变化。用标准滚刀滚切标准齿轮和变位齿轮，是指最后精切齿轮齿形：只有当按滚刀刻印的升角l
_{a 来调整滚刀安装角而难以达到齿形精度时，才应按(7) (8) (9) (10) 式进行调整。如不是最后精切齿形而是作为粗切或半精切齿形，给磨齿、珩齿、剃齿等预加工，则不需按l_{aw、l_{awe 调整滚刀的安装角。}}}

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精密齿轮滚刀安装角的变化与调整

1 滚刀分圆直径的选择

2 滚刀与被切齿轮中心距不同时滚刀安装角的变化

3 滚刀实际安装角的补偿调整

4 滚刀安装角的精确调整

4 结论

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