板材冲压的计算机仿真技术

1、前言

    冲压成形是一种历史悠久的金属加工工艺，随着工业水平的不断进步，冲压技术和设备日益完善，目前日本已经制造出3000吨以上级的重型冲压机，用于大型冲压件的加工。当前，在汽车、航空、模具等行业冲压加工中仍然占据着重要地位。

    众所周知，汽车的大部分构件都是薄板冲压件，国外各大汽车厂商很早就开始采用计算机仿真技术用于指导产品的设计和制造。而随着市场竞争的加剧和环保法规的相继出台，汽车工业面临着严峻的挑战，3R战略成为所有汽车制造商的追求目标：缩短研发周期、缩短研发费用以及缩小整车重量（提高燃油效率），而3R战略的实施则对诸如CAD/CAE/CAM技术的应用提出了更高的要求。

    冲压数值仿真的发展主要依赖于各种板成形软件的涌现和进步，这些CAE软件大多可以利用CAD生成的模型进行设计和工艺过程仿真，为新产品的开发提供参考依据。当前，工业上应用板材成形CAE分析的目的可以归纳为以下三个主要方面：

    (1) 节省时间：工件是否可制造的早期判断；缩短开发周期；减少调试次数；对结构修改设想的快速响应；

    (2) 节省费用：减少模具成本；增强可靠性；

    (3) 提高产品质量：择优选择材料；可制造复杂的零件；各种成形参数的优化。 

    2．板成形数值模拟发展及算法简介

    金属板材成形的数值模拟始于20世纪60年代。最早出现的方法是有限差分法，但此类方法仅限于解决诸如球形冲头胀形等轴对称问题，对复杂边界条件处理存在困难而未能得到广泛应用。

    有限元方法的应用使得金属成形模拟获得突破。相继出现了刚塑性、弹塑性理论，以及运用这些理论进行的成形模拟，单元类型以膜单元和实体单元为主，这些研究工作极大推动了板成形的理论发展，但在实际生产中的应用远未成熟。实际上，相当长的一段时间内，板成形有限元仿真研究多是停留在试验和测试的阶段，对从事冲压工作的工程师而言，有限元仿真是一件既耗时又不可靠的工具，他们宁愿采用一些几何方法和简单的力学方法。

    基于动态显式算法的软件的出现标志着板材成形仿真实际应用的真正发展，与此同时，基于静态隐式增量法的软件也进一步发展。到1989年，因其强大的接触以及大变形、大平移/转动处理能力，显式有限元算法已经在板成形仿真领域获得广泛应用。可以说，在二十几年的发展过程中，板材成形CAE技术已经从实验室走向设计室，并在模具设计中发挥了重要的作用。

   当前板材成形数值模拟采用的算法分为两类。显式法、隐式法。其它还有一步成形法。 

    （1） 显式算法

    包括动态显式和静态显式算法。

    动态显式算法的最大优点是有较好的稳定性。另外，动态显式算法采用动力学方程的中心差分格式，不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，也不存在收敛控制问题。该算法需要的内存也比隐式算法要少。数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。另一方面，它也有一些不利方面。显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥, 因而往往采用减缩积分方法，容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。动态显式法还有一个重要特点是：对成形过程的仿真需要使用者正确划分有限元网格和选择质量比例参数、速度和阻尼系数。

静态显式法基于率形式的平衡方程组与Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差，必须每步使用很小的增量，通常一个仿真过程需要多达几千步。由于不需要迭代，所以这种方法稳定性好，但效率低。

    （2）隐式算法
    静态隐式算法也是解决金属成形问题的一种方法。在静态隐式算法中，在每一增量步内都需要对静态平衡方程而迭代求解。理论上在这个算法中的增量步可以很大，但是实际运算中上要受到接触以及摩擦等条件的限制。随着单元数目的增加，计算时间几乎呈平方次增加。由于需要矩阵求逆以及精确积分，对内存要求很高。隐式算法的不利方面还有收敛问题不容易得到解决以及当开始起皱失稳时，在分叉点处刚度矩阵出现奇异。
    另有一种静态隐式大增量步软件，也属于静态隐式算法，做出了某些改进，如在一些特殊接触条件处理上采用大增量时步，弯曲与拉伸变形的非耦合求解算法，高精度的自适应网格划分等等。这些专用于金属薄板成形的特征有时显得非常有效，但在某些方面不会那么准确。例如，它不能精确模拟接触和脱离接触的过程，无法有效预测起皱失稳。

    （3）一步成形法
    在这种算法中只采用一个时步，通常采用线性应变路径的假定，并且忽略接触摩擦过程，可以在短时间内根据成形后的构形计算出初始坯料的尺寸。如果结合CAD软件与网格划分功能，这一方法可以在设计的初始阶段提供非常有价值的信息。当然，结果的准确性通常很低，实质上是一种”近似求解（approximation analysis）”。

    3. 板成形CAE软件的应用

    基于一步成形方法的软件在欧洲的汽车制造商中得到了广泛应用，其原因是这种方法反应快速和使用方便。相反，日本和美国的公司认为，通过一步成形法软件计算得到的应力分布不够准确，不是一种可靠的优化工具。

    当前存在着一种应用动态显式算法的趋势，在BENCHMARK 的模拟中动态显式算法的采用越来越多。静态隐式算法多用于某些液压成形问题或与显式算法结合计算回弹。在一些情况下，回弹与残余应力状态非常重要，以前需要在整个板材成形过程的模拟中都采用隐式算法，现在有的板成形分析软件在原有的显式基础上增加了隐式分析功能，因此，在这些程序中可以实现板成形从冲压到回弹的完整工艺过程的模拟，显隐式分析做到无缝转换，从而令板成形仿真更为方便、高效。其中，eta/DYNAFORM就是其中的典型代表。

    eta/DYNAFORM是美国ETA公司和LSTC公司联合推出的专业板成形软件，致力于解决最复杂板成形工艺，广泛用于世界各大汽车公司、模具厂和大学以及研究机构中。

    eta/DYNAFORM的求解器是业界著名的动态显式有限元分析程序：LS-DYNA，作为显式有限元程序的鼻祖，LS-DYNA在其固有的强大显式求解技术基础上又增加了隐式分析能力，进一步扩大了程序的应用范围。对于缩减积分模式带来的计算误差，LS-DYNA具有多种沙漏控制技术来克服，在保证分析精度的同时，提高了求解效率。eta公司在与美国三大汽车公司（通用、福特、克莱斯勒）20年的合作中合作，积累了丰富的板成形仿真工程经验，程序中固化了大量经过试验验证的专家经验， 对于不同的成形工艺给出了最优的仿真参数如：质量比例参数、速度和阻尼系数等，大大降低了对使用者的要求，成为模具及工艺设计人员的工具。
eta/DYNAFORM的主要特点如下：

    （1） 完全工艺化的风格，易学易用；
    （2） 标准的CAD接口（IGES/VDA）；
    （3） 先进的网格生成器，三角形、四边形网格混合以及网格修改、剪裁功能；成形过程中网格的自适应（adaptive）划分功能；
    （4） 方便的拉延筋生成功能，并有DBFP预报拉延筋力；
    （5） 板材落料尺寸估算器，提高成材率；
    （6） 快速的拉延分析功能（无须建立凸模及接触、载荷曲线）；
    （7） DFE－模面设计模块，由产品几何外形生成压边和凹模；

    （8） 变厚度板料（焊板）成形分析；
    （9） 丰富的材料库（135种金属及非金属材料）；
    （10） 显隐式无缝转换（回弹分析）；
    （11） 结果各变量（应力、应变、厚度、能量等）历史曲线、云图及动画，切取截面显示（如厚度变化等），FLD图可以显示每个单元的成形状况等；
    （12） 二次开发功能。

    汽车设计的瓶颈是车身覆盖件模具设计与制造周期。所关心的主要问题是由拉裂、减薄、环状滑移线、起皱与回弹引起的工件缺陷。汽车装配质量差的主要表现是车辆整体几何形状不精确协调。

    仿真软件的应用，大大减少了试模的次数。例如，奔驰在采用仿真之前每套模具大致需试模3到4次，现在则1到2次就足以防止起皱和破裂。丰田汽车公司在引入仿真系统以后，减少了模具设计和制造过程中46%的试验工作。它们采用的软件都是eta/DYNAFORM。

    在美国和欧洲，几乎100%的主要车身覆盖件都经过仿真设计，但在日本大致只有30%是应用仿真完成。这是由于日本的模具设计师通常更多的是依靠经验来设计模具。数值仿真只有在使用新材料新造型时才认为是必需的。

    4．板成形CAE的未来发展方向

    (l) 提高分析的准确性
    为了继续提高分析的准确性，需要发展与应用新的本构方程、破坏准则和摩擦模型，特别是对于某些新材料的本构模型，为此还需要大量的实验数据。此外，必须提高回弹与残余应力计算的准确性。

    (2) 提高分析的能力 
    随着仿真技术在模具设计中的的应用不断增加，需要进行分析的成形情况也越来越复杂，对仿真技术的能力也提出了越来越高的要求。今后的数值仿真不仅可以分析刚性模条件下的成形，而且可以分析模具本身的变形（目前eta/DYNAFORM可以实现），这样可以提高在接触区的起皱预测水平。

    (3) 具有优化能力
    当前的成形模拟还主要用来作为虚拟实验来代替实际的模具调试过程，不能用来作为优化工具。借助数学上利用敏感度分析实现多参数优化的方法，可以对板材成形进行优化分析，得到最佳的板材形状，压边力，拉伸筋位置等成形参数。

    (4) 有限元模拟与CAD环境的双向嵌入是一个必然的趋势。