三轴转台结构模态分析与试验
摘要：用模态分析方法与频谱分析仪器对三轴台结构特征问题进行了试验，得出了台体结构的模态参数（频率、振型、质量、刚度和阻尼），并与有限元方法计算值和频响测试值进行比对，为进一步作动力学分析提供了重要的数据．
关键词：三轴转台 结构 模态分析
Abstract：In this paper,the three-axle test table structure character problem is tested with spectrum analyzer and modal analysis method,then the modal parameter of the table-base structure,such as frequency,model,quality,stability and damping,is concluded.Compared these parameters with the calculated value of finite ele~ment method and frequency response test value,important data is provided for further dynamics potentiometry.
keywords：three-axle test table structure modal analysis
1 概述
SJT-1型三轴精密角运动台要求其每个框轴、任意两框轴或三个框轴同时作精密角运动，并要求在作角运动时，内、中和外框轴的振动频率可分别达到25Hz、20Hz和15Hz．为此要求对台体结构作动力学分析，以便得到需要的固有频率、振型、质量、刚度和阻尼．
SJT-1型三轴台台体结构采用U-O-O结构，即U形外框绕铅垂轴（外框轴）旋转，O形中框绕俯仰轴（中框轴）旋转，O形内框绕横滚轴（内框轴）旋转．三轴均能无限旋转．其外形如图1所示．
图1 SJT-1型三轴台台体结构示意图
2 结构模态试验
2.1模态试验的目的
试验的目的是测试结构台体的内、中和外框轴系的模态参数，其中包括各阶相应的频率、振形、质量、刚度和阻尼．
2.2 试验原理
试验时，将响应传感器加速度计置于各个框架上的测点位置，用力锤激励试件．激励和响应的电荷信号经电荷放大器调适放大成电压信号后，通过抗混低通滤波器的低通滤波，再被模/数转换（A/D）采样．然后，采用单点激励多点响应法，使用变时基采样及传函分析技术来测量和分析传递函数矩阵的某一行．最后，采用复模态单自由度模型进行曲线拟合，从而得到结构的各阶振型及其相应的模态参数．
试验基本原理图见图2．
图2 试验原理图
2.3 试验方法
模态试验的目的是测量足够的传递函数，使其包含所需要分析的全部模态参数及模态振型的信息．为此我们需要测量传递函数矩阵任何一行（单点响应多点激励法）或任何一列（单点激励多点响应法）．结合SJT-1型三轴精密角运动台轴系的结构特征，本试验采用单点激励多点响应的测试方法，采用锤击法产生激励脉冲．
测点的选取应能表征三个轴系结构的整体模态振型特征．鉴于本轴系的结构特征，在各个框架上布置响应传感器，通过各个框架的模态振型来反映实际的相应轴系的模态振型．激励点的选取应保证能够激发所有我们感兴趣的模态．内、中和外框轴系的几何模型见图3．
图3 内、中、外框轴系几何模型
试验时，使用尼龙锤头激振．由于尼龙锤头激励信号的实际带宽为1.5kHz，而我们设置的分析频带和采样频率分别为：1kHz和2kHz，所以在测试过程中，采用了低通滤波器对原信号进行低通滤波，限制信号带宽以防止频率混迭．另外，在动态数据采集时，改变以往的等时基采样，而采用变时基（VTB法）传函分析技术，将振动响应的采样率设置成脉冲激励采样率的8倍．
为了减小随机误差，提高频率响应函数的测试精度，测试时采取了以下措施：对于力信号加力窗函数，对振动响应加指数窗；使用带有统计平均处理的公式计算频率响应函数．此外，由于复模态理论更客观地反映各轴系结构的实际振动特性和框架铸件结构的不均质性，所以在曲线拟合时，采用复模态单自由度模型．
2.4 试验结果
通过模态动画显示，得出如下结果．
内、中和外框轴系的一阶扭振模态频率分别为309Hz、234Hz和110Hz．
3 框轴轴系有限元分析计算结果与建模分析依据
内、中框架为矩形结构，可视为单一的板壳问题，建模时主要采用线性三角形和四边形薄壳单元．内上、下轴和中左、右轴可视为梁单元．内上、下轴与内框架的连接用一组约束方程固联。同样，中左、右轴与中框架的连接也用一组约束方程固联．中框轴系与内框轴系建模时主要不同点在于中框建模时必须并入内框轴系模型．
外框轴系的建模，首先建立单一外框轴系的有限元动力学模型，然后加入中框轴系模型，再通过弹簧单元的连接以形成外框轴系的动力学模型．
通过以上的建模，采用动力学的SVI方法，可得出内、中和外框轴系的一阶扭转频率分别为271Hz、156Hz和124Hz．
4 框架轴系频响测试结果
内、中和外框轴系频响测试结果，分别见表1、表2和表3．
表1 内框轴系频响测试结果 Hz
水平45°垂直水平265267270垂直280280280 表2 中框轴系频响测试结果 Hz 水平45°垂直水平155153.715045°151.3152168.8垂直161.3147.5150 表3 外框轴系频响测试结果 Hz 水平45°垂直水平93.8103.599.545°104 垂直108 105
5 结论
试验测试计算结果见表4．
表4 各种方法所得结果比较 Hz 有限元模态试验频响测试系统要求内框轴系271309265～280250中框轴系156234147.5～161.3200外框轴系12411093.8～108150 由表4可得如下结论：
① 有限元计算值、模态试验值和频响测试值基本上相符合．这说明模态试验和有限元计算结果是可信的，对进一步研究台体结构的动力学模型有重要价值．
② 所得的框架轴系的一阶固有频率基本满足SJT-1三轴精密角运动台电气系统的要求．
③ 三种方法差值所产生的原因是复杂的，有待去进一步研究．
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